18559

۱۸۵۵۹

ارتعاشات مستهلك نانو لوله ي كربني تحت اثر نانو ذره ي متحرك در حضور ميدان مغناطيسي با استفاده از تئوري ويسكوالاستيسيته ي غير محلي

كارشناسي ارشد

ارتعاشات، كنترل و ديناميك

مهر ماه ۱۳۹۶

دكتر شاهرخ حسيني هاشمي

مكانيك

نانو لوله هاي كربني يكي از مهمترين سازه ها در مقياس نانو هستند كه در دستگاه هايي در مقياس نانو از جمله دستگاه هاي حسگر، ارتعاش سنج ها، مورد استفاده قرار مي گيرند. رفتار نانو لوله هاي ويسكوالاستيك توجه زيادي را در جامعه ي علمي به خود جلب كرده است. يكي از مهمترين زمينه ها در تحقيقات ديناميكي، ارزيابي رفتار نانو لوله ها تحت اثر نانو ذرات، نانو ماشين ها و ... ميباشد. روش هاي عددي و تحليلي فراواني در گذشته براي بررسي رفتار ديناميكي نانو لوله ها تحت اثر نانو ذره ي متحرك پيشنهاد شده اند. اما تا به حال، به بررسي رفتار ديناميكي نانو لوله هاي ويسكوالاستيك تحت اثر نانو ذره ي متحرك با نيروي ثابت و هارمونيك در حضور ميدان مغناطيسي پرداخته نشده است. در اين تحقيق، با استفاده از تئوري ويسكوالاستيسيته ي غيرمحلي، ارتعاشات اجباري نانو لوله ي كربني ويسكوالاستيك دو انتها ساده، تحت اثر يك نانو ذره ي متحرك با نيروي ثابت و هارمونيك در حضور ميدان مغناطيسي بررسي شده است. براي مدل سازي نانو لوله ي كربني نمي توان از تئوري پيوسته ي كلاسيك استفاده كرد. تئوري غير محلي ارينگن، تئوري مناسبي براي مدل كردن نانو تير در مقياس كوچك مي باشد. به دليل اينكه مدل كلوين و ماكسول، رفتارهاي واقعي يك جسم ويسكوالاستيك را به خوبي بيان نمي كنند، مدل استاندارد سه پارامتري براي نشان دادن اثر ويسكوالاستيك سازه استفاده شده است. با استفاده از اصل بر هم نهي بولتزمن، معادله ي ساختاري انتگرالي براي يك تير اويلر برنولي ويسكوالاستيك نوشته شده است. سپس معادله ي حاكم بر حركت، با استفاده از تئوري تير اويلر برنولي غير محلي ويسكوالاستيك و قانون دوم نيوتن با در نظر گرفتن نيروي مغناطيسي لورنتز استخراج شده¬است. براي ارتعاشات اجباري نانو لوله، روش گالركين براي گسسته سازي معادله¬ به¬كار گرفته شده و سپس از روش لاپلاس براي حل در دامنه ي زماني استفاده شده است. در اين كار اثرات پارامتر غير محلي، زمان آسايش، نسبت ابعاد، بزرگي ميدان مغناطيسي، سرعت بدون بعد و فركانس تحريك بر روي خيز ديناميكي بي بعد ماكزيمم نشان داده شده است. نتايج نشان داده است كه اين پارامترها اثرات قابل توجهي بر رفتار ديناميكي سيستم دارد. نتايج شبيه سازي نشان مي دهند كه با افزايش بزرگي ميدان مغناطيسي، خيز ديناميكي بي بعد ماكزيمم، كاهش مي يابد و اين نشان از افزايش سختي نانو لوله ي كربني مي باشد. همچنين نتايج بيانگر اين موضوع هستند كه با افزايش پارامتر سرعت، خيز ديناميكي بي بعد به جز حالت رزونانس تا مقدار مشخصي از سرعت سيستم ( سرعت بحراني) افزايش مي يابد و بعد از آن با افزايش پارامتر سرعت، مقدار خيز ديناميكي كاهش مي يابد.لازم به ذكر است كه با افزايش پارامتر زمان آسايش، خيز ديناميكي بي بعد ماكزيمم كاهش مي يابد.

1396/12/14

4/24/2018 12:00:00 AM

Nanobeams are one of the most important nanostructures used in nano-devices such as oscillators and sensor devices. The behavior of viscoelastic nanotubes, have attracted a great deal of attentions in scientific community. One of the most important fields in dynamic researches is evaluating the behavior of nanotubes under a moving load, nanoparticle or nano-cars. Nowdays numerical and analytic methods have been proposed to investigate the dynamic behavior of nanotubes under the influence of nanoparticles. But until now, the dynamic behavior of viscoelastic nanotubes under the influence of nano-particle with constant and harmonic force in the presence of a magnetic field has not been studied. On the basis of nonlocal viscoelasticity theory, the current paper deals with the forced vibration analysis of simply supported viscoelastic carbon nanotube under moving nano-particle in the presence of the longitudinal magnetic field. For the modeling of carbon nanotubes, we cannot use the classical continuum theory. Eringen's non-local theory is a good theory to add the small scale effects in nanoscale beams. Due to Kelvin-Voigt and Maxwell model does not describe the actual behavior of a viscoelastic object, nanotube is modeled by the three parameters standard viscoelastic model. On the basis of the Boltzmann superposition principle, the integral constitutive equation for linear visco-elastic Euler-Bernoulli beam is written and then nonlocal viscoelastic Euler-Bernoulli beam theory and Newton's second law by considering Lorentz magnetic force which has been formulated via Maxwell relations, are employed to achieve the equation of motion. Galerkin method has been used to discretize the equation of motion and Laplace transform method has been utilized to solve equation of motion in the time domain. Numerical studies are carried out to illustrate the influences of nonlocal parameter, relaxation time, aspect ratio, magnetic field, nano-particle velocity and the excitation frequency on the maximum non-dimensional dynamic deflection and time history of the midspan displacements. The simulation results show that increase in the magnitude of longitudinal magnetic field leads to a decrease in the non-dimensional dynamic deflections because of carbon nano tube becomes stiffer. It is discerned that except for the resonance case, the non-dimensional dynamic displacements generally improve until a certain value of the velocity parameter, and after this value, increase in the velocity parameter leads to a decrease in the non-dimensional dynamic deflections. It also should be noted that the non-dimensional dynamic deflection decreases with increase in the values of relaxation time.