چكيده در اين پايان‌نامه وجود تعداد نامتناهي جواب براي مسائل كرشهف مرتبه چهارم مورد بررسي قرار مي‌گيرد. ‎ابزار‎ اصلي روش تغييراتي و قضيه نقطه بحراني است‏، ابتدا به بررسي معادلات مرتبه چهارم كرشهف يك بعدي مي‌پردازيم‏، سپس جواب‌هاي غيربديهي براي مسائل يك بعدي و مسائل مقدار مرزي را بررسي مي‌كنيم. ‎نتايج چندگانه براي مسائل بيضوي اختلال مرتبه چهارم كرشهف را بيان مي‌كنيم و در پايان به بيان تعداد نامتناهي جواب براي مسائل كرشهف مرتبه چهارم مي‌پردازيم. واژگان كليدي: مسائل مرتبه چهارم نوع كرشهف، قضيه نقاط بحرانr، تعداد نامتنا

1396/12/16

10/26/2017 12:00:00 AM

Abstract In this thesis, the existence of an infinite number of ‎solu‎tion‎ for the fourth generation of Kirchhoff is ‎examined.‎ The main tool of the change method and the critical point is the critical ‎point,‎ First we consider the quadratic equation of one-dimensional ‎Kirchhoff,‎ Then we examine the unambiguous answers to one-dimensional problems and boundary value ‎problems.‎ We describe the multiple results for the ellipsoid problems of Kirchhoff's fourth order ‎disorder.‎‎ Finally, we give an infinite number of solutions for the fourth order of Kirchhoff ‎problems.