18607

۱۸۶۰۷

متدولوژي تحليل انحناي قرنيه چشم با استفاده از توابع پايه اي شعاعي

كارشناسي ارشد

رياضي كاربردي - آناليز عددي

آبان ۱۳۹۶

دكتر جليل رشيدي نيا

دكتر سيده محبوبه مولوي عربشاهي

رياضي

در اين پايان نامه جواب انحناي قرنيه چشم با استفاده از روش بدون شبكه مبتني بر توابع پايه‌اي شعاعي را مورد بررسي قرار مي‌دهيم. ابتدا يك مدل معادله ديفرانسيل با مشتقات جزئي دو بعدي غيرخطي از غشاي نازك قرنيه چشم را معرفي كرده و سپس با استفاده از توابع پايه‌اي شعاعي چندمربعي و معكوس چندمربعي حل مي‌گردد. اين رويكرد جديد، به فرض تقارن شعاعي يا ديگر فرضيات ساده در رابطه با شكل قرنيه چشم، وابسته نمي‌باشد. بلكه يك راه جايگزين براي روش‌هاي ديگر مدل‌سازي توپوگرافي قرنيه چشم ارائه مي‌دهد كه به مقادير پارامتري دقيقي نياز دارند كه ممكن است در دسترس نباشند. هم‌چنين نتايج بدست‌آمده تطابق خوبي با داده‌هاي منتشر شده در مقالات علمي مرتبط با قرنيه نشان داده و اجازه مي‌دهد كه خواص فيزيكي مشخصي از قرنيه، مانند ضريب كشساني را برآورد كند. اين پايان‌نامه بر اساس مراجع ۶و۱و۳۸ گردآوري شده‌است.

1396/12/21

3/12/2018 12:00:00 AM

In this thesis, we discuss the solution of cornea curvature using a meshless method based on radial basis functions (RBFs). A two-dimensional nonlinear thin membrane partial differential equation (PDE) model is introduced and solved using the multiquadratic (MQ) and inverse multiquadratic (IMQ) RBFs. This new approach does not rely on radial symmetry or other simplifying assumptions in respect of cornea shape. It also provide an alternative to corneal topography modeling methods requiring accurate parameter values, that may not be available. The results show good agreement with published corneal data and allow back calculations for estimating certain physical properties of the cornea, such as tension and elasticity coefficient. This thesis is based on [6,1,38].