چكيده در اين پايان نامه، يك روش شاخه و كران كارا براي حل مسائل برنامه‌ريزي كسري‌خطي سراسري ارائه مي شود‎(GFP).‎ نخست، با استفاده از تكنيك تبديل، يك مسئله معادل ‎(EP)‎ از ‎GFP‎ حاصل شده است، سپس با به كار گرفتن ساختار ‎EP‎، يك برنامه‌ريزي خطي آزاد شده ‎(LRP)‎ از ‎EP‎ بدست آمده است. براي پياده‌ سازي الگوريتم، محاسبات اصلي حل يك دنباله از مسائل برنامه‌ريزي‌خطي را شامل مي ‌شوند كه مي‌تواند به طور كارا حل شوند. الگوريتم ارائه شده به ماكزيمم سراسري از طريق پالايش متوالي جواب‌هاي يك سري از مسائل برنامه‌ريزي‌خطي، همگرا مي‌باشد. در پايان آزمايش‌هاي عددي گزارش شده اند تا كارايي الگوريتم را نشان دهند.

1397/02/09

4/29/2018 12:00:00 AM

‎abstract In this paper‎, ‎we present an efficient branch and bound method for general linear fractional‎ ‎problem (GFP)‎. ‎First‎, ‎by using a transformation technique‎, ‎an equivalent problem (EP) of‎ ‎GFP is derived‎, ‎then by exploiting structure of EP‎, ‎a linear relaxation programming (LRP)‎ ‎of EP is obtained‎. ‎To implement the algorithm‎, ‎the main computation involve solving a‎ ‎sequence of linear programming problem‎, ‎which can be solved efficiently‎. ‎The proposed‎ ‎algorithm is convergent to the global maximum through the successive refinement of‎ ‎the solutions of a series of linear programming problems‎. ‎Numerical experiments are‎ ‎reported to show the feasibility of our algorithm‎.