18830

۱۸۸۳۰

قضيه نقطه ثابت در فضاهاي باناخ انعكاسي

كارشناسي ارشد

رياضي محض - آناليز

آذر ۱۳۹۶

دكتر هاديان دهكردي

دكتر اعلائيان

رياضي

چكيده در اين پايان نامه در ابتدا مقدمه اي بر فضاهاي متريك مخروطي روي فضاي برداري جامد بيان مي كنيم كه توسعه ي آن در فصل دوم صورت مي گيرد ؛ سپس گزاره هاي اصل انقباض تكراري در فضاهاي متريك مخروطي روي فضاي برداري جامد بيان مي شوند . در ادامه ويژگي هاي مفيدي كه از فضاهاي متريك مخروطي به دست مي آيد ، به ما اجازه مي دهد نتايج يكپارچه اي براي تكرار پيكارد با تخمين بر روي خطاهاي پيشين و پسين ارائه دهيم . انتهاي اين پايان نامه تعميم كار بالمن ١ و اسوياكُوسكي ٢ فضاهاي باناخ انعكاسي و فضاهاي باناخ به طور يكنواخت محدب مي باشد . در نتيجه معيار نقطه ي ثابت جديد براي گروه هاي فعال روي مجتمع هاي سادكي به دست مي آيد . واژه هاي كليدي : فضاهاي متريك مخروطي ، فضاي برداري جامد ، اصل انقباض باناخ ، فضاي باسمن ، مجتمع هاي سادكي .

1397/02/23

5/13/2018 12:00:00 AM

Abstract In this thesis, in the first chapter, we develop a unified theory for cone metric spaces over a solid vector space. As an application of the new theory, we present full statements of the iterated contraction principle and the Banach contraction principle in cone metric spaces over a solid vector space. We present some useful properties of cone metric spaces, which allow us to establish convergence results for Picard iteration with a priori and a posteriori error estimates. In the second chapter, generalizes the work of Ballmann and´Swiatkowski to the case of Reflexive Banach spaces and uniformly convex Busemann spaces, thus giving a new fixed point criterion for groups acting on simplicial complexes. Key words: cone metric space, solid vector space, Banach contraction principle, Busemann space, simplicial complex .