19111

۱۹۱۱۱

دستور هاي توقف در روش هاي تكراري خانواده ي گراديان مزدوج و مسائل بدوضع

كارشناسي ارشد

رياضي كاربردي ‐ آناليز عددي

۹۶-۹۷

۱۳۹۶/۱۲/۲۱

پروفسور احمد گلبابايي

دكتر جليل رشيدي نيا

رياضي

ما در نظر داريم كه حل مسائل بدوضع به وسيله ي روش هاي تكراري خانواده ي گراديان مزدوج را بررسي نماييم.به طور معمول تنها اطلاعات نويزدار در دسترس مي باشند.بسيار مهم است كه در طول مشاهده ي سطح نويز،با انتخاب شاخصي براي توقف،تكرار را در لحظه ي مناسب متوقف كنيم.براي تعيين شاخص توقف،قانون خطاي يكنواخت و قانون ديگري را كه به همان خوبي با سطح نويز تقريبي داده شده ،كار مي كند را فرمول بندي مي نماييم.مقايسه عددي قوانين گفته شده ،نشان مي دهد كه قوانين جديد رقابت پذيرند. كلمات كليدي :مسائل بدوضع،روش هاي تكراري خانواده ي گراديان مزدوج،سطح نويز،قانون توقف،اصل ناهمگني ،قانون خطاي يكنواخت

1397/04/02

Comparison of stopping rules in conjugate gradient type methods for solving ill-posed problems

9/22/2018 12:00:00 AM

We consider solving linear ill-posed problems by conjugate gradient type methods.Typically only noisy data are available.It is important to stop iterations at the right moment,choosing the stopping index properly according to the noise level .For finding stopping index we formulate the monotone error rule and another rule which works well also for approximately given noise level.Numerically comparison with known rules show that the new rules are competitive. Keywords:Ill-posed problems,conjugate gradient type methods,noise level,stopping rule,discrepancy principle,monotone error rule