اين پايان‌ ‎نامه‎ به بحث در مورد روش‌هاي سينك براي تقريب جواب معادلات ديفرانسيل با مشتقات جزيي كسري نسبت به متغير مكان مي‌پردازد.‎‎ ‎‎در اين روش براي تقريب جواب اين قبيل معادلات ديفرنسيل ابتدا با استفاده از ‎روش‎ تفاضل متناهي پسرو روي متغير زمان‏، معادله را گسسته مي‌كنيم و آن را به يك معادله ديفرانسيل معمولي از مرتبه‌ي كسري تبديل كرده و سپس با استفاده از روش‌هاي سينك مبتني بر تبديل نمايي يگانه و دوگانه‏، جواب معادله را تقريب مي‌زنيم. به طور تحليلي بررسي مي‌كنيم كه ميزان همگرايي روش‌‎‎هاي‎‎‎ سينك نمايي هستند. يك مثال عددي براي آزمودن دقت و قابل اجرا بودن روش‌ها در اين پايان نامه ارائه شده است.

1397/04/27

numerical solution of fractional P.D.Es by using sinc methods

6/22/2018 12:00:00 AM

In this thesis, numerical method is applied to approximate the solution of fractional partial differential equation. We discretize this problem by backward finile difference method. then the arising ‎system of ‎ordinary differential equation ‎approximated‎ by ‎sinc ‎methods ‎the‎ ‎combination ‎of‎ ‎single ‎and ‎double exponential ‎transformations‎ (SE ‎and ‎DE). ‎T‎he ‎exponentially ‎convergence ‎of ‎sinc ‎methods ‎has ‎been ‎discussed ‎analytically‎. ‎T‎hree‎ illustrative examples have been presented to test our approach and ‎verifi‎‎ed the accuracy, applicability and exponentially convergence rate of the Sinc ‎methods‎.‎