19214

۱۹۲۱۴

حل معادلات MHD در دستگاه استوانه اي و دكارتي از طريق روش المان محدود

كارشناسي ارشد

فوتونيك

۱۳۹۳

۱۳۹۶/۶/۲۸

دكتر مسعود جزايري

فيزيك

در اين پايان نامه ابتدا معادلات MHD ايده آل و مقاومتي را در دستگاه استوانه اي و دكارتي بررسي كرده سپس آنها را خطي مي كنيم . در اين مرحله به 6 معادله كوپل شده كه همگي تابعي از r در مختصات استوانه اي و x در مختصات دكارتي هستند ، مي رسيم . براي حل اين معادلات از تحليل فوريه و روش المان محدود1 استفاده مي كنيم . معادله ي ويژه مقداري تعميم يافته ي2 حاصل از حل عددي شش معادله ي كوپل شده را از طريق روش هاي LU و QR حل و ويژه مقدار ها و ويژه بردارهاي تعميم يافته را محاسبه مي كنيم . طيف جواب هاي حاصل از ويژه مقدار و ويژه بردار را رسم مي كنيم . همچنين معادلات MHD را در دستگاه دكارتي براي تيغه اي3 مسطح حل كرده و طيف حاصل از ويژه مقادير آن را رسم مي كنيم .

1397/01/31

InVestigation and numerical solution of MHD equations in cylindrical and cartesian system

4/20/2018 12:00:00 AM

In this paper we first looked at the ideal and resistive MHD equations in a cylindrical and cartesian system . we arrived at 6 coupled equations, all of which are functions of ‘r’ in cylindrical and ‘x’ in cartesian system then linearized them . At this stage we used Fourier approximation to solve these equations. We use numerical solution of finite element method to solve the numerical solution of these equations. After the numerical solution of the MHD six-dimensional resistive equations is finite element method, we arrive at generalized eigen value problem which is solved via the LU and QR method . Finally draw the spectrum of eigen values and eigen vectors. We also solve the MHD equations in the Cartesian system for a slab, and draw the spectrum of eigen values from it.