19339

۱۹۳۳۹

ﮐﺎرﺑﺮدﻫﺎﯾﯽ از ﺑﻬﯿﻨﻪﻫﻨﺪﺳﻪ ﺳﺎزي دﯾﻔﺮاﻧﺴﯿﻞﻫﻮاﻓﻀﺎدر ﺑﻌﻀﯽ ﻣﺴﺎﺋﻞبهينه سازي هوافضا

كارشناسي ارشد

رياضي - هندسه

۹۶-۹۷

۱۳۹۷/۳/۲۳

دكتر اكبر دهقان نژاد

دكتر مهدي نجفي خواه

رياضي

سيستم هاي كنترلي هوافضا غيرخطي اند.در اين سيستم ها، پديده چترينگ وجود دارد. روش هاي استاندارد كنترل بهينه جواب كافي براي اين مسائل فراهم نمي سازد. در اين پايان نامه، نحوه كاربرد تكنيك هاي كنترل هندسي جهت تحليل اكسترمال هاي مساله و نمايشپديده چترينگ، توضيح داده مي شود. بعضي از نتايج كنترل بهينه كلاسيك، مانند اصل بيشينگي پونترياگين، شرايط بهينگي مراتب اول-دوم و كنترل هاي تكين يادآوري مي شود. ما علاقه منديم كه مسائل كنترل بهينه را بر روي منيفلدهاي باناخ مدل سازي كنيم. در واقع اين يك ابزار قوي تري براي تحليل مسائل بهينگي است.

1397/06/14

Applications of differential geometry to some aerospace optimization problems

9/5/2018 12:00:00 AM

Due to the high non-linearity of aerospace control system and the existence of chattering phenomenon, the standard techniques of optimal control do not provide adequate solutions to this problem. This article will explain how the geometric control techniques are used to analyze the extremals of the problem and to show the existence of chattering phenomenon. Some classical techniques of optimal control have been recalled, including Pontryagin Maximum Principle, first and second-order optimality conditions. Techniques of geometric optimal control have then been recalled, such as higher-order optimality conditions and singular controls. We would like to formulate optimal control problem on other manifolds like banach manifold. Practically this is a stronger tool for analyzing the optimal problem.