19402

۱۹۴۰۲

پيچش هاي فيزيكي و بيوساواري در سيالات نسبيتي و غيرنسبيتي ايده آل

كارشناسي ارشد

فيزيك اتمي و مولكولي

۹۴-۹۷

۱۳۹۷/۰۲/۳۱

دكتر همايون اشراقي

فيزيك

چكيده در سيالات هم آنتروپي و تراكم پذير غيرنسبيتي و نسمبيتي مسميرهاي سميالي بمه صمورت خمانواده اي از وابرساني 1 هاي تك پارامتري جهت نگهدار و اندازه نگهدار و بنابراين لزوماً بمدو ن تكينگمي )نگاشمت دوسويه مشتا پذير ناتكينب بر روي يك ناحيه بسته با مرز هموار در فضاي اقليدسي سه بعمدي در نظمر گرفته شده است. با تعريا يك اندازه ي پايسته تحت اين وابرسماني كمه بمراي سميال غيرنسمبيتي جمرم سيالي و براي سيال نسبيتي تعداد ذرات در نظر گرفته مي شمود ، پايسمتگي دو نموع پميچش تحمت ايمن وابرساني ها بما نمام هما ي پميچش فيزيكمي و پميچش بيوسماواري اثبمات ممي شمود . بما اسمتفاده از تحليم توپولوژيكي مشاهده مي شود كه براي زير فضاي گره هاي هماهنگ دو نوع پايه ي متعامد وجود دارد. اختلاف دو نوع پيچش يادشده به ضرب داخلمي بردارهماي عضمو فضماي گمره هماي هماهنمگ ت ليم مي يابد كه براي فضاهاي همبند ساده هردو پيچش بر هم منتبا هستند ولي براي فضماهاي همبنمد غيمر ساده لزوماً اين مور نيسمت. در پميچش نسمبيتي بجماي اسمتفاده از سمرعت نسمبيتي از تكانمه ي نسمبيتي تعميم يافته استفاده مي شود كه داراي تفاوت هايي با حالت غيرنسبيتي است.

1397/07/03

Physical and Biot-Savart helicities in ideal relativistic and non-relativistic fluids A

9/25/2018 12:00:00 AM

Abstract: In the isentropic and compressible relativistic and non-relativistic flows, fluid trajec-tories are considered as orbits of a family of one parameter, smooth, orientation pre-serving, and nonsingular diffeomorphisms on a compact and smooth-boundary do-main in the Euclidian 3-space which necessarily preserve a finite measure, later in-terpreted as the fluid mass in non-relativistic flows and as the particeles number in relativistic flows. Under such diffeomorphisms the Biot-Savart helicity and the well-known Physical helicity are conserved. The difference between these two helicities reflects some topological features of the domain and is shown for simply connected domains the two helicities coincide. For fluid domains consisting of several disjoint solid tori, at each time, the harmonic knot subspace of smooth vector fields on the fluid domain is found to have two independent base sets with a special type of or-thogonality between these two bases by which a topological description of the gener-alized momentum and its curl depending on the helicity difference is achieved since this difference is shown to depend only on the harmonic knot parts of velocity, vorti-city, and its Biot-Savart vector field. Keywords: topological vortex dynamics. relativistic fluids.