يكي از موضوعات مورد علاقه در حوزه‌ي كنترل تحمل‌پذير عيب، گسترش روش‌هاي موجود به سيستم‌هاي غيرخطي با در نظر گرفتن عدم قطعيت‌ها، اغتشاشات و نويز است. تئوري‌هاي موجود در اين حوزه محدوديت‌هايي دارند كه كاربرد آن‌ها را محدود مي‌سازد. اين محدوديت‌ها موجب مي‌شوند كه روش‌هاي بر پايه‌ي تحليل داده بيشتر مورد توجه قرار بگيرد، در حالي كه آن‌ها نيز قابليت تحمل‌پذيري عيب بسيار محدودي دارند. تئوري تداوم يك تئوري رياضي است كه رفتار ديناميكي سيستم در حالت‌هاي مختلف را تحليل مي‌كند. مفاهيم توسعه يافته در اين تئوري محدوديت‌هاي روش‌هاي كنترلي موجود را ندارند، اما توسعه‌ي اين روش‌ها در مورد سيستم‌هاي كنترل به سادگي امكان‌پذير نيست. ‎ هدف اين رساله استفاده از تئوري تداوم به منظور تشخيص عيب در سيستم‌هاي غيرخطي است. هسته تداوم، هسته تغييرناپذير و حوزه تسخير مفاهيم انتخابي از اين تئوري است كه در اين رساله به معرفي آن‌ها پرداخته مي‌شود. يكي از دشواري‌هاي استفاده از اين مفاهيم،‌ نحوه‌ي بدست آوردن آن‌ها در سيستم‌هاي كنترلي به صورت ساده و موثر است. به منظور استفاده از اين مفاهيم در سيستم‌هاي غيرخطي، نحوه بدست آوردن آن‌ها مورد بررسي قرار مي‌گيرد. يك روش لاگرانژي براي محاسبه‌ي اين مجموعه‌ها در مورد سيستم‌هاي غيرخطي‏ كه به صورت LPV نمايش داده مي‌شوند‏، ارائه شده است. به خاطر سادگي و كارايي محاسبات، از زونوتوپ‌ براي نمايش مجموعه‌ها استفاده شده است. سپس الگوريتمي براي تاييد ايمني و عملكرد سيستم‌هاي كنترل بر اساس اين مفاهيم ارائه شده است.‎ استفاده از اين مفاهيم به همراه مشاهده‌گرهاي بازه‌اي در آشكارسازي و جداسازي عيوب مورد بحث قرار مي‌گيرد. تشخيص عيب با بررسي سازگاري بين رفتار اندازه‌گيري شده و پيش‌ بيني شده با مجموعه‌هاي تئوري تداوم انجام مي‌گيرد. استفاده از مشاهده‌گر بازه‌اي موجب مقاومت در مقابل اغتشاش و نويز در مرحله توليد مانده مي‌شود؛‏ در حالي كه مفاهيم تئوري تداوم مي‌توانند آشكارسازي و جداسازي عيب را نه تنها در حالت ماندگار‏، كه در حالت گذرا نيز در مرحله ارزيابي مانده فراهم سازند. موضوع بعدي كه در اين رساله مورد بررسي قرار گرفته چگونگي ارزيابي تحمل‌پذيري عيب در يك سيستم غيرخطي با استفاده از مفاهيم تئوري تداوم است. به دليل ساختار كنترل پيش بين مدل كه اجازه‌ي اعمال مستقيم اثرات عيب بر اهداف و محدوديت‌هاي سيستم را فراهم مي‌سازد‏، از اين نوع كنترل كننده براي بررسي‌ها استفاده شده است. روش پيشنهادي اجازه‌ي تصميم‌گيري در مورد ادامه‌ي كار سيستم بعد از وقوع عيب يا توقف آن به دليل عدم توانايي در رسيدن به اهداف مورد نظر را مي‌دهد. نحوه‌ي به كارگيري اين روش‌ها با مثال‌هاي عملي مورد بررسي قرار گرفته است.

1397/07/04

Fault Diagnosis in Nonlinear Systems Using Viability Theory

9/26/2018 12:00:00 AM

‎In fault tolerant control field of research‎, ‎a great intereset is on the development of existing methods to nonlinear systems considering uncertainties‎, ‎disturbances and noise‎. ‎Constraints of existing methods limits it's application‎. ‎This leads to the development of signal based methods‎, ‎however these methods have very limited tolearnt capabilities‎. ‎Viability theory is a mathematical theory that analyse dynamical behavior of the system in different conditions‎. ‎Defined concepts in this theory overcome shortcomings of existing control methods‎, ‎but develoing theses concepts in control context is not an easy task‎. ‎The purpose of this thesis is to use the viability theory in fault diagnosis in nonlinear systems‎. ‎To achieve this goal‎, ‎some preliminaries from the viability theory including viability kernel‎, ‎invariance kernel and capture basin are introduced‎. ‎One of the main difficulties with these concepts is how to efficiently compute them in control systems‎. ‎For using these concepts in nonlinear systems‎, ‎calculation of them are illustrated‎. ‎A lagrangian method for computing these concepts in nonlinear LPV systems is introduced‎. ‎Because of simplicity and efficency‎, ‎zonotopes have been used for set representation‎. ‎Then‎‎, ‎an algorithm is proposed for safety and performance verification of a control systems using these concepts‎. The way that these concepts‏ ‎in ‎conjuction ‎with ‎interval ‎observers‎ can be used in fault detection and isolation are discussed‎. ‎Fault diagnosis is based on checking for an inconsistency between the measured and predicted behaviors using viability theory concepts and sets‎. ‎Robustness ‎against ‎disturbances ‎and ‎noise ‎can ‎be ‎achieved ‎in ‎residual ‎generation ‎using ‎interval ‎observer‎‎s. However, viability theory approaches can be used in residual evaluation for fault detection and isolation in both steady and transient states. Also, ‎‎‎fault tolerance evaluation of a nolinear faulty system is provided ‎with viability theory approaches‎. ‎Because fault effects and system constraints can be dealth with explicitly, Model Predictive Control (MPC) structure has been investigated. Proposed approaches let us decide wether continue system operation after fault occurence or stop it because it is unable to achieve desired gaols. Applicability of the proposed methods are illustrated using different well-known control benchmarks‎.