19508

۱۹۵۰۸

همگرايي روش هاي تكراري بلوكي - ستوني و كاربرد آن ها

كارشناسي ارشد

زياضي كاربردي - آناليز عددي

۱۳۹۴

۱۳۹۷/۲/۳۱

دكتر تورج نيك آزاد

دكتر رحمان فرنوش

رياضي

نسخه هاي ستوني از روش هاي تكراري جايگزين جالبي براي همتايان سطري خود هستند كه به يك راه حل حداقل مربعات همگرا مي باشند كه با پرش از بروز رساني هاي كوچك پايه اي براي صرفه جويي در كار محاسباتي فراهم مي كنند. هدف اصلي در اين پايان نامه اثبات همگرايي الگوريتم ستوني مي باشد. همچنين براي كم كردن كار محاسباتي دو استراتژي loping و flagging اراِئه و برخي نتايج همگرايي براي روش هايي كه اين استراتژي ها را استفاده مي كنند بيان شده و عملكرد الگوريتم به وسيله ي مثال هاي عددي از توموگرافي نشان داده شده است. در اين پايان نامه داده ها بدون نويز در نظر گرفته شده است. واژه هاي كليدي: بازسازي تصوير، روش تكراري-بلوكي، ART، كاكزمارز، چيمينو، همگرايي.

1397/07/24

Convergence analysis for column-action methods in image reconstruction

10/16/2018 12:00:00 AM

Column-oriented versions of algebraic iterative methods are interesting alternatives to their row-version counterparts: they converge to a least squares solution, and they provide a basis for saving computational work by skipping small updates. IN this paper we consider the case of noise-free data. We present a convergence analysis of the column algorithms, we discuss twi techniques (loping and flagging) for reducing the work, and we stablish some convergence result for methods that utilize these techniques. The performance of the algorithms is illustrated with numerical examples from computed tomography. Keywords: Algebraic iterative reconstruction . Block-iteration . ART . Kaczmarz . Cimmino . Convergence.