19994

۱۹۹۹۴

پايدارسازي سيستم هاي كليدزن تحت كليدزني آسنكرون متغير با زمان

كارشناسي ‌ارشد

كنترل

۱۳۹۴-۱۳۹۷

۱۳۹۷/۰۸/۳۰

دكتر جاهد مطلق

برق

چكيده: اين تحقيق به پايدارسازي آسنكرون سيستم‌هاي كليدزن خطي پيوسته زمان با معيار زمان اقامت متوسط پرداخته است. اگر در يك سيستم كليدزن براي هر زيرسيستم يك كنترلكننده در نظر گرفته شود و هر كنترلكننده با تاخير زماني نسبت به زيرسيستم خود فعال شود، سيستم يك كليدزني آسنكرون را تجربه مي‌كند. روش انتخابي اين تحقيق براي پايدارسازي آسنكرون سيستم كليدزن خطي، جانمايي قطب‌ها مي‌باشد. به دليل ارتباط مستقيم بين قطب‌هاي سيستم و مشخصات رفتاري آن، قراردادن قطب‌ها در يك مكان مشخص جهت دستيابي به پاسخ مطلوب، مزايايي از نظر نوع نگرش در مقايسه با روش‌هاي مبتني براستفاده از توابع لياپانوف دارد. در حقيقت با استفاده از روش جانمايي قطب‌ها، يك مصالحه انعطاف پذير مستقيم بين رفتار سيستم، تلاش كنترلي و سرعت كليدزني قابل انجام است. در اين تحقيق، محل قطب‌ها براي رسيدن به دو هدف مهم تعيين ميگردد: 1- جلوگيري از ناپايداري سيستم در بازه‌هاي عدم تطابق زير سيستم و كنترل‌كننده با نگاه مستقيم به كاهش تلاش كنترلي 2- تنظيم ميزان تاثيرپذيري سيگنال كليدزني از تاخير كليدزني آسنكرون براي دستيابي به كليدزني تا حد امكان سريع. براي دستيابي به اين اهداف، طراحي كنترل‌كننده‌هاي فيدبك حالت بر اساس روش جانمايي قطب‌ها به گونه‌اي انجام مي‌شود كه قسمت حقيقي قطب‌هاي زيرسيستم‌ها در بازه‌هاي منطبق و نامنطبق از حدود منفي مشخصي كوچكتر باشند. ضمن اينكه براي كاهش محافظه‌كاري، به قطب‌هاي سيستم در بازههاي نامنطبق اجازه داده ميشود كه به محور موهومي نزديكتر باشند. سپس نامساوي‌هاي خطي-ماتريسي كه بهره كنترل‌كننده‌ها را مشخص مي‌كنند، بر اساس قضاياي تشابه ماتريسي به دست مي‌آيند (به جاي استفاده از معادله لياپانوف). در نهايت با استفاده از كران بالاي قطب‌ها و ماكزيمم تاخير كليدزني آسنكرون، سيگنال كليدزني مجاز با معيار زمان اقامت متوسط جهت تضمين پايداري نمايي سيستم كليدزن خطي به دست مي‌آيد. اعتبارسنجي نتايج روش اين تحقيق از طريق يك مثال عددي انجام گرديده و با نتايج مراجع مهم حوزه كنترل آسنكرون كه از توابع لياپانوف استفاده كرده‌اند، مقايسه شده است. نتايج نشان مي‌دهند كه بر اساس روش پيشنهادي اين تحقيق، به دليل منفي بودن كران بالاي قطب‌ها، سيستم اجازه ناپايدار شدن در بازه‌هاي منطبق و نامنطبق را ندارد و پايداري نمايي سيستم در حضور بهره كنترل‌كننده كمتر و سرعت كليدزني بيشتر تضمين ميگردد. همچنين بر اساس شرايط اندازه‌گيري تاخير كليدزني آسنكرون، امكان تنظيم كامل حساسيت حداقل زمان اقامت متوسط به اين پارامتر وجود دارد. كلمات كليدي: كليدزني آسنكرون، زمان اقامت متوسط، بازه منطبق، بازه نامنطبق، جانمايي قطبها، پايداري.

1397/11/07

Stabilization of switched systems under time variant asynchronous switching delay

1/27/2019 12:00:00 AM

Abstract: This thesis concerns asynchronous stabilization of switched linear systems with average dwell time. Due to direct relationship between linear system poles and characteristics, moving the poles to predetermined locations to get desired state response is a more directly and tangible method than Lyapanov based methods. In fact, by means of pole placement, a flexible straightforward compromise between switching speed, system behavior and control effort is available and a worthwhile design can be accomplished in a more directly manner. In this paper, the location of system poles is determined to achieve two important goals: avoiding system unstability and performance deterioration during unmatched times with low control effort and Adjusting the impact level of the maximum asynchronous switching delay on the minimum allowed average dwell time to achieve fast switching scheme, as far as possible. Therefore, the real parts of the closed loop subsystem poles in matched and unmatched times are limited to distinct specific negative values. To have a less conservative design the upper limit for unmatched times is closer to imaginary axis. Then, linear matrix inequalities are developed to determine state feedback controllers based on matrix similarity theorems instead of Lyapanov equation. Furthermore, using those distinct maximum values and maximum asynchronous switching delay, the switching signal with average dwell time is designed to ensure the exponential stability of the system. Finally, one example is given to demonstrate the effectiveness of the proposed design method compared to some Lyapanov based methods. The results show that, since both of the upper limits are negative, system is not allowed to be unstable during matched and unmatched times while exponential stability and desired system behavior is ensured with faster switching and much lower controller gains compared to some Lyapanov based methods. Furthermore, the minimum admissible average dwell time can be determined sensitive to asynchronous switching delay or completely insensitive to it, based on the measuring situation of the switching delay. Keywords: Asynchronous switching, Average dwell time, Matched and Unmatched intervals, Pole placement, Stability.