20179

۲۰۱۷۹

تحليل پايداري و طراحي كنترل‌كننده مقاوم براي سيستم نمونه داده پارامتر متغير خطي

دكتري

كنترل

۱۳۹۷

۱۳۹۷/۱۱/۷

دكتر علي اكبر جلالي - دكتر محمد رضا جاهد مطلق

دكتر فرهاد بيات

برق

سيستم نمونه داده غيرخطي با نرخ نمونه‌برداري منظم يا نامنظم بخش مهمي از مهندسي كنترل با طيف وسيعي از كاربردهاي بالقوه است. پيچيدگي ساختاري اين سيستم‌ها باعث شده كه كمتر از سيستم‌هاي نمونه داده خطي توسعه پيدا كرده و نيازمند روش‌هاي جديدي براي تحليل و طراحي آنها باشيم. در اين رساله، مسئله استفاده از سيستم‌هاي خطي پارامتر متغير جهت تحليل پايداري و طراحي كنترل‌كننده نمونه داده براي برخي از فرآيندهاي غيرخطي با پريود نمونه‌برداري نامنظم و چند نرخي مطرح شده است. در اين روش ترم‌هاي غيرخطي‌ معادلات ديناميكي سيستم به‌طور مناسبي در بردار پارامترها قرار مي‌گيرند و مدل غيرخطي سيستم به مدلي با ساختاري خطي و متغير بازمان تبديل مي‌شود كه مناسب براي طراحي كنترل‌كننده است. اختلاف بين پارامترهاي اندازه‌گيري شده در كنترل‌كننده و پارامترهاي واقعي در فرآيند به‌صورت عدم قطعيت معرفي شده است. در حضور اين عدم قطعيت‌ها روش‌هاي جديد تحليل پايداري و عملكرد سيستم نمونه داده غيرخطي انجام گرفت. در اين تحليل‌ها، تأخير زماني ثابت يا متغير متناسب با اندازه پريود نمونه‌برداري در ديناميك سيستم لحاظ گرديد و با معرفي تابعي لياپانوف كراسوفسكي اصلاح‌شده، شرايط كافي جديدي براي پايداري مجانبي و نمايي استخراج گرديد. همچنين شرايط كافي براي بررسي تأثير پريود نمونه‌برداري در عملكرد سيستم با استفاده از معادلات پسيو، استخراج شد. نتايج به‌ دست‌آمده در حوزه تحليل پايداري و عملكرد براي طراحي كننده نمونه داده پارامتر متغير خطي جهت پايدارسازي مقاوم و عملكرد مقاوم استفاده شده كه در مقايسه با روش‌هاي موجود، تضمين پايداري و عملكرد دارد. همچنين براي بهبود رفتار گذراي سيستم حلقه بسته، روش نوين جايابي قطب براي سيستم‌هاي نمونه داده غيرخطي توسعه داده شده است. روش‌هاي ارائه ‌شده در اين رساله بر پايه حل نامساوي‌هاي خطي و دوخطي وابسته به پارامتر مي‌باشند كه مسئله‌هاي بعد نامحدود هستند. براي حل اين مسئله‌ها رهيافت‌هاي مختلفي مانند شبكه‌بندي، محدب‌سازي و مجموع مربعات بكار گرفته شده كه روش‌هاي حل مؤثري براي آنها وجود دارد. تمامي نتايج حاصل‌شده در بخش‌هاي مختلف اعم از تحليل پايداري، تحليل عملكرد و طراحي كنترل‌كننده سيستم نمونه داده خطي پارامتر متغير، با استفاده از چندين مثال كاربردي و عددي اعتبار سنجي شده و موثر بودنشان نشان داده شده است.

1397/12/19

3/11/2019 12:00:00 AM

A nonlinear sample-data system with periodic or aperiodic sampling rates is an important part of control engineering with a wide range of applications. The structural complexity of these systems leads to less development than the linear sample-data systems and requires new methods for analysis and design. In this thesis, the problem of using linear parameter variable systems for stability and performance analysis and design of a sample-data controller for nonlinear plants with aperiodic and multi-rate sampling period is presented. In this approach, nonlinear dynamical equations of the system are appropriately included in the parameter vector and the real nonlinear model of the system is transformed into a linear and variable-time structure that is suitable for controller design. The distance between the real parameters of the plant and the measured parameters of the controller is considered as the uncertainty. In the presence of these uncertainties, the stability and performance analysis of the nonlinear sample-data system was performed. For stability analysis, a modified form of the parameter and time-dependent Lyapunov Krasovskii functional is introduced in the framework of the time delay approach, which provides conditions for asymptotic and exponential stability of the closed-loop sampled-data LPV systems. Also, sufficient conditions were obtained to examine the effect of sampling period on system performance using L2-gain analysis criteria. The results obtained in the stability and performance analysis utlized for the design of the sample-data linear parameter controller which in contrast to the existing methods guarantee the robust stability and performance. Also, in order to improve the behavior of the closed-loop system transient behavior, a novel pole placement method for nonlinear sampled-data systems has been developed. The conditions in this thesis are in the form of the parametrized linear and bilinear matrix inequalities which are the infinite dimensional problems. To solve these problems, various approaches such as grinding, convexity, and sum of squares have been used. All the obtained results for the stability and performance analysis and design of the sampled-data linear parameter variable systems in presence of parameter uncertainty are confirmed through several numerical examples.