20668

۲۰۶۶۸

به روزرساني تصادفي مدل با استفاده از روش شبيه سازي مونت كارلو زنجيره ماركوف

كارشناسي ارشد

مهندسي مكانيك

۹۵-۹۸

۱۳۹۸/۰۳/۱۱

دكتر حميد احمديان

مكانيك

تحقيقات اخير در زمينه به¬روزرساني مدل المان¬محدود، مزاياي روش بيزين را برجسته¬تر كرده است. روش¬هاي بيزين به¬منظور مقابله با عدم¬قطعيت¬هاي مربوط به سيستم¬هاي پيچيده كه مسئله اصلي در توسعه و به¬روزرساني مدل¬هاي المان¬محدود است، طراحي شده¬اند. متاسفانه در به¬كارگيري روش¬هاي بيزين، پيچيدگي¬هايي وجود دارد، به خصوص هنگامي¬كه مسئله مورد تحليل، يك مدل ديناميكي ساختاري پيچيده باشد. در چنين سيستمي فرمولاسيون تحليلي بيزي ممكن است در قالب تحليلي موجود نباشد كه منجر به استفاده از روش¬هاي عددي، به¬عنوان مثال الگوريتم¬هاي مونت كارلو زنجيره ماركوف مي¬شود. الگوريتم مونت كارلو زنجيره ماركوف به¬طور گسترده از ابزارهاي نمونه¬برداري براي نمونه¬برداري توزيع¬هاي احتمالي استفاده مي¬كند. با اين حال، كارايي اين الگوريتم¬ها تحت تاثير پيچيدگي و اندازه سيستم (تعداد پارامترها) مي¬باشد. در اين پژوهش در ابتدا يك مدل جرم و فنر 5 درجه آزادي و در نهايت يك مدل استوانه مونتاژ شده كه اتصال آن از نوع سطح¬به¬سطح استوانه¬اي مي¬باشد با استفاده از نرم¬افزار انسيس ووركبنچ مدل شده¬است و براي تحليل الگوريتم مونت كارلو زنجيره ماركوف مورد مطالعه قرار گرفته است. اخيراً از روش¬هايي تحت عنوان لايه‌نازك مياني براي مدل‌سازي اتصال استفاده مي¬شود كه در مقايسه با روش المان تماسي منجر به كاهش زمان و هزينه محاسبات مي¬گردد؛ چرا كه تعداد پارامترهاي كمتري نسبت به روش المان تماسي دارد. مدل¬سازي¬هاي صورت گرفته در بيشتر موارد تطبيق لازم را با نتايج آزمايشگاهي ندارند، به همين دليل بايد با استفاده از نتايج به‌دست‌آمده از آزمايش، به¬روزرساني شوند. اين پايان¬نامه مزاياي استفاده از الگوريتم مونت كارلو زنجيره ماركوف را براي ارزيابي فرمولاسيون بيزين مسئله مدل المان¬محدود مشخص مي¬كند.

1398/03/29

ُُStochastic model updating by using Markov Chain Monte Carlo simulation method

6/1/2019 12:00:00 AM

Recent research in the field of Finite Element Model (FEM) updating has highlighted the benefits of Bayesian techniques. The Bayesian approaches are designed to deal with the uncertainties associated with complex systems, which is the main problem in the development and updating of FEMs. Unfortunately, challenges and complexities exist when Bayesian methods are implemented, particularly when the analysis involves a complicated structural dynamic model. In such systems, an analytical Bayesian formulation might not be available in an analytical form. This leads to the use of numerical methods, i.e. Markov Chain Monte Carlo (MCMC) algorithms. MCMC algorithms are widely used sampling tools to sample probability distributions. However, the efficiency of these algorithms is affected by the complexity and the size of the system (number of parameters). This thesis highlights the benefits of using MCMC algorithms to evaluate the Bayesian formulations of the FEM problem. For this aim, at first a mass-spring model with 5 DOFs have been designed and the results have been extended to an assembled cylindrical model which the contacts are modeled as cylindrical lap joints. The finite element model of the system has been designed by ANSYS workbench. Then, by using Markov Chain Monte Carlo (MCMC) algorithms the model has been analyzed. Recently, thin layer interface is used to model the contacts. Since thin layer interface assumption has lower parametrs, it leads to reducing the time and the cost of computations in comparison to contact element method.