20710

۲۰۷۱۰

بررسي تجربي و عددي ارتعاشات غير خطي و پديده موضعي شدن مودها در سازه هاي متقارن

كارشناسي ارشد

ارتعاشات و كنترل

۹۵-۹۸

۱۳۹۸/۳/۱

دكتر محرم حبيب نژاد كواريم

مكانيك

در اين پايان¬نامه به بررسي پديده موضعي¬شدن مودها در سازه¬هاي متقارن پرداخته شده¬است. هدف اصلي اين تحقيق، مشاهده پديده فوق، به¬صورت تجربي، در يك سازه متقارن است كه غيرخطي آن از نوع غيرخطي هندسي مي¬باشد. با افزايش ميزان تحريك كه منجر به دامنه ارتعاشي بزرگي مي¬شود، رفتار غيرخطي سازه قابل مشاهده است. اين رفتار غيرخطي منجر به ظهور پديده¬هايي مي¬شود كه همتايي در تئوري خطي ندارند. موضعي شدن مودها يكي از پديده¬هاي مذكور است كه در سازه¬هاي غيرخطي مي¬تواند رخ دهد. موضعي شدن مودها مي¬تواند به¬صورت متمركز شدن انرژي بر قسمت كوچكي از سازه تعريف شود. بدين معنا كه در سيستم¬هاي با دو نوسان¬كننده، يكي از نوسان¬كننده¬ها با دامنه بزرگي ارتعاش مي¬كند در حالي¬كه ديگري تقريبا بدون حركت باقي مي¬ماند. بدين منظور، صفحه مستطيل¬ شكلي كه متشكل از سه حفره است، طراحي شده و براي انجام آزمايش مورد استفاده قرار گرفته است. اين سازه شرايط مناسبي را براي مشاهده دو نوسان¬كننده متصل به هم با ميرايي اتصال ضعيف فراهم مي¬كند. تحليل مودال در مدل اجزا محدود به وسيله¬ي نرم افزار انسيس انجام گرفته است. به¬منظور كاهش مرتبه مدل اجزا محدود و به¬دست آوردن ضرايب غيرخطي موردنياز در معادله حركت سيستم از روشي به¬نام ارزيابي سختي براي كاهش مرتبه سيستم استفاده شده¬است. با درنظر گرفتن چهار مود عرضي و مودهاي صفحه¬اي مختلف، همگرايي ضرايب مورد بررسي قرار گرفته و با توجه¬ به نتايج، مقاديري براي ضرايب غيرخطي معادلات انتخاب گرديده¬است. در قسمت تحليل تئوري سازه¬ي مورد بررسي، براي پيش بيني كردن نقاط منشعب شده و موضعي شدن مودها از روش¬هاي عددي استفاده شده است. براي حل معادلات غيرخطي از روش¬ مقياس¬هاي چندگانه استفاده شده و روند حل آن با جزئيات توضيح داده شده¬است. هم¬چنين، ابزاري به¬نام منلب كه براي ساده كردن تحليل دوشاخگي و مطالعه ديناميك سازه¬هاي غيرخطي ايجاد شده است، مورد استفاده قرار گرفته¬است. منلب بر مبناي روش هارمونيك بالانس ايجاد شده است. در قسمت بعدي، به¬منظور صحت¬سنجي نتايج عددي و مشاهده پديده موضعي¬شدن مودها، آزمايش¬هاي تجربي انجام گرفته است. در اين بخش، تجهيزات استفاده شده در طول آزمايش معرفي گرديده و نتايج به-دست آمده از آزمايش¬ها نشان داده شده¬است. در ادامه، نتايج عددي و تجربي به¬دست آمده با يكديگر مقايسه شده و تطابق خوبي ميان نتايج مشاهده گرديده¬است. با افزايش ميزان تحريك در طول آزمايش براي دستيابي به هدف پروژه كه مشاهده موضعي¬شدن مودها به¬صورت تجربي بود، با مشكلاتي سخت افزاري مواجه شديم كه براي حل مشكل اضافه كردن جرم نقطه¬اي به سيستم پيشنهاد شد و نتايج حاصل از آن¬ نشان داده شده ¬است. در نهايت، در طول آزمايش تجربي، بيان گرديده¬است كه نقاط دوشاخگي و موضعي¬شدن مودها در طول آزمايش¬ها با توجه به امكانات موجود قابل مشاهده نيست. واژه‌هاي كليدي: ارتعاشات غيرخطي، غيرخطي¬¬هاي هندسي، مدل كاهش مرتبه، موضعي شدن مودها.

1398/04/03

Nonlinear Vibration and Mode Localization of a Symmetric Structure

5/22/2019 12:00:00 AM

This thesis is devoted to studying mode localization phenomenon in nonlinear structures. The main objective of this investigation is to observe mode localization phenomenon experimentally in a symmetric structure with geometric nonlinearity. For this aim, a rectangular plate which two beams are cut on it, has been designed and prepared for experiments. This structure provides good conditions to have two coupled oscillators with low coupling damping. The modal analysis of the finite element model has been performed in ANSYS 18.0. By increasing the level of excitation which leads to the large amplitude of vibration, the nonlinear behavior of structure can be observed. The nonlinear behavior generates many phenomena that has no counterparts in the linear theory. Mode localization is one of these phenomena which can be generated in nonlinear structures. Mode localization can be defined as confinement energy on a small portion of the system. It means, in two oscillators system, one of the oscillators vibrates with large amplitude while the other one is almost motionless. To reduce the order of model STEP (Stiffness Evaluation Procedure) method has been applied and nonlinear coefficients of the Duffing equation have been extracted to use them in the next step of the problem. To anticipate bifurcation points and mode localization, numerical methods have been used. In this thesis, nonlinear equations have been solved theoretically by using multiple scales method and the procedures of solving with this method are explained in detail. Also, numerical results have been extracted by using MANLAB, which is a continuation tool to simplify bifurcation analysis and study nonlinear dynamical structures. This method is based on the Harmonic Balance Method. To validate numerical results and observe mode localization phenomenon an experimental work have been carried out. It is shown that by this structure and devices, it is not possible to reach bifurcation points, consequently mode localization could not be observed. Keywords: Nonlinear vibration, Geometric nonlinearities, Continuation method, Model order reduction, Mode localization.