20755

۲۰۷۵۵

تحليل عملكرد، پايداري و طراحي كنترل كننده براي سيستم هاي خطي پارامترمتغير با پارامترهاي تكه اي-ثابت

كارشناسي ارشد

كنترل

۱۳۹۴-۱۳۹۷

۱۳۹۷/۱۲/۲۵

دكتر محمدرضا جاهدمطلق

برق

چكيده پيش تر، به منظور تحليل پايداري سيستم هاي خطي پارامترمتغير با پارامترهاي تكهاي-ثابت، به دليل وجود تغييرات ناگهاني و ناپيوستگي در رفتار پارامترها، از توابع لياپانوف مربعي مستقل از پارامتر استفاده مي شد. پاسخ حاصل از اين روش به دليل در نظر نگرفتن ذات تكه اي-ثابت پارامترها همراه با محافظه كاري-هايي بود. سپس، كرنتين بريات با توجه به تشابه اين سيستم ها با سيستم هاي كليدزني -از منظر وجود زمان سكون در بين لحظات پرش پارامتر- از ايده ي اصلي تحليل پايداري سيستم هاي كليدزني براي تحليل پايداري اينگونه سيستمها استفاده كرد. در اين پژوهش، در راستاي توسعه ي ايده ي به كار رفته توسط بريات،شرايط طراحي كنترلكننده ي فيدبك حالتِ وابسته به زمانسنج به منظور پايدارسازي و تضعيف اغتشاش براي اينگونه سيستمها ارائه شده است. در ادامه، با توجه به وجود محدوديت روي سيگنال كنترلي در اكثر سيستمهاي عملي، شرايط طراحي كنترلكننده ي H-infinity را با در نظر گرفتن محدوديت حالت ها و اشباع عملگر، براي اين گونه سيستمها ارائه داده ايم و با ارائه ي مثالي كاربردي از يك مبدل ولتاژ ثابت كاهنده، بهبود عملكرد و قدرت تضعيف اغتشاش را در اين روش نسبت به روش لياپانوف مربعي مستقل از پارامتر نشان داده ايم. به منظور استخراج شرايط طراحي، بهترين روش استفاده از تكنيكهاي مربوط به حل نامعادلات ماتريسي خطي (LMI) است. به همين منظور يك روش و ابزار جديد براي محدب سازي نامعادلات ماتريسي خطي وابسته به پارامتر نيز ارائه شده كه بر اساس تبديل فضاي پارامتريك به فضاي چندسيمپلكسي مي باشد. واژه هاي كليدي:سيستمهاي LPV تكه اي ثابت، پايداري سيستمهاي كليدزني، تضعيف اغتشاش، فضاي چندسيمپلكسي، مبدلهاي ولتاژ ثابت.

1398/04/09

Analyzing performance, stabilization and designing a controller for linear parameter varying systems with piecewise-constant parameters

6/22/2019 12:00:00 AM

Usually, the stability problem of linear parameter varying systems with piecewise-constant parameters is evaluated through an independent quadratic lyapunov function due to sudden changes and discontinuous characteristics of the parameter trajectory. But, by doing so, we would fail in capturing the fact that, in between jumps, the parameters are constant. Corentin Briat introduced a stability analysis approach based on the procedure of analyzing hybrid and switching systems, due to the similarity of them to piecewise-constant LPV models, regarding the concept of dwell time. In this thesis, as an extension to Briat's work, we present the sufficient conditions for designing a clock-dependent state feedback controller to ensure the stability and improve disturbance attenuation (L2-gain) level of piecewise-constant LPV systems. After that, due to the induced constraints on control signal in most of the practical systems, the design conditions of a controller with respect to state constraints and input saturation will be presented, following by an applicable example of a DC_DC buck converter, to show the effectiveness of this approach. To derive the design conditions, the best way is to use linear matrix inequality techniques. For this purpose, a new approach and a related roolbox is introduced to convexify the parameter dependent LMIs based on transforming the parametric space to multi-simplex domain. Keywords: piecewise-constant LPV systems, switching systems stability, disturbance attenuation, multi-simplex space, DC voltage converters.