20831

۲۰۸۳۱

فضاي سوبولوف روي منيفلدهاي ريماني

كارشناسي ارشد

رياضي - هندسه

۹۷_۹۸

۱۳۹۸/۱/۳۱

دكتر مهدي نجفي خواه

دكتر اكبر دهقان نژاد

رياضي

اين پايان نامه به بررسي چگونگي تعريف فضاهاي سوبولوف روي حالت كلي منيفلدهاي ريماني مي‌پردازد.علاوه بر اينكه ساختار بسيار جذابي براي پژوهش است نقشي كليدي در بسياري از شاخه‌هاي رياضي ايفا مي‌كند.فضاهاي سوبولوف پايه مطالعات معادلات ديفرانسيل با مشتقات جزئي است.يك مثال قابل توجه درباره مفهوم فضاي سوبولوف روي منيفلد هاي ريماني مسئله معروف يامابه است.مفهوم بهترين ثابت‌ها براي حل برخي معادلات ديفرانسيل با مشتقات جزئي يك مفهوم حياتي است.ابتدا به يادآوري چند مفهوم مهم از هندسه ريماني مي‌پردازيم.سپس به معرفي فضاي سوبولوف و بعد از آن نشاننده هاي سوبولوف،بررسي بهترين ثابت‌ها و در آخر به بررسي فضاي سوبولوف در معرفي تقارن ها مي‌پردازيم.

1398/04/11

Sobolev Space on Riemannian Manifolds

7/2/2019 12:00:00 AM

This thesis examines how to define the Sobolev space on the general state of the Riemannian manifolds. In addition, a very attractive structure for research plays a key role in many branches of mathematics. Sobolev space play basic role in studies of partial differential equations. A remarkable example The notion of the best of constants for solving some partial differential equations is a critical concept about the concept of the space on the Riemannian manifolds. The first is to recall some important concepts of Riemannian geometry. Then we introduce the space of the Soblovian and then the sign Sobolov, reviewing the best constants, and finally examining the space of the Sobolevs in introducing symmetries.