21111

۲۱۱۱۱

بازسازي سيگنال هاي تانسوري مرتبه سه

كارشناسي ارشد

مخابرات سيستم

۱۳۹۵

تير ۱۳۹۸

دكتر فرزان حدادي

برق

امروزه مسيلله تكميل و بازيابي تانسيور به دليل كاربردهاي گسترده آن در مسائل مختلف مانند يادگيري ماشين، پردازش تصاوير فرا.يفي، بازسازي فيلم و... كه دارد موردتوجه قرارگرفته اسو. سيگنالهاي تانسوري .بييي را ميتوان به شييكل تانسييورهاي رتبه پايين مدلسييازي كرد بنابراين در اين حالو، بازسييازي كامل سيييگنال با در اختيار داشييتن زيرمجموعهاي از عناصيير آن قابل انجام خواهد بود، اين نوع بازسييازي تكميل تانسيور ناميده ميشيود و هد ما در اين پاياننامه ارائه يك الگوريتم حريص كارآمد براي تكميل تانسورهاي رتبه پايين اسو، بدين منظور روش تيقيب پايهها را به حالو تانسوري تيميم ميدهيم. اين روش ازلحاظ محاسيباتي قابلقبول بوده و نسبو به روشهاي ديگر تكميل تانسور داراي نتايج بهتري و با تيداد تكرار كمتر اسيو. در اين روش از تجزيه كانوني تانسيور اسيتفاده ميشيود. اين رويكرد در مسييائل يادگيري كه در مقياس بزرگ تيريف ميشوند از اهميو زيادي برخوردار اسو. در اين پاياننامه قبل از بررسيييي نتايج روش پيشييينهادي به بهبود الگوريتم حريص OR1MP در تكميل ماتريس پرداخته ميشييود و با اصييلاح الگوريتم نرا مشيياهدات آن را كاهش ميدهيم، در ادامه نشييان داده ميشيود كه الگوريتم پيشنهادي ما براي تكميل تانسور همگراسو و اين همگرايي تنها به ابياد تانسور وابسته اسيو. مقايسه نتايج الگوريتم پيشنهادي و ديگر روشهاي تكميل تانسور با اجراي شبيهسازي براي دادههاي تصيادفي و واقيي در دو حالو بدون نويز و نويزي انجام ميشيود. نتايج شبيهسازي نشان ميدهد كه الگوريتم پيشنهادي نسبو به روشهاي موجود در ميزان خطا و دقو بازسازي برتري دارد.

1398/07/09

Third Order Tensor Signals Reconstraction

10/1/2019 12:00:00 AM

Low rank tensor completion and recovery has gained attention recently because of its extensive application range such as machine learning, hyper spectral image processing, video reconstruction and …. Natural tensor signals exhibit structure in the form of approximate low rankness. Therefore, it is beneficial to recover the whole tensor data using a small subset of its entries which is tensor completion. In this thesis, we propose an efficient greedy algorithm for this task. We extend the orthogonal matching pursuit method to the tensor case. This method is computationally inexpensive and the results are more accurate in fewer iterations. Tensor CP decomposition is used for proposed methods. This model is especially important in large-scale learning problems. In this thesis, before evaluating the results of the proposed method, we improve the greedy algorithm OR1MP for matrix completion and we reduce the rate of observation by modifying this algorithm, then it is shown that the proposed algorithm converges and the convergence rate is depend on tensor dimensions. We also empirically compare the proposed algorithms with state of the art tensor completion algorithms for random and real data in two different noiseless and noisy cases. Numerical results show that the proposed algorithm is superior to the existing algorithms in terms of reconstruction accuracy and error.