21686

21686

تحليل و شبيه سازي پراكندگي امواج الكترومغناطيسي از ساختارهاي هادي كامل چندگانه با استفاده از روش تفكيك حوزه بر اساس تئوري هم ارزي سطحي

دكتري

مخابرات - ميدان

1398

1398/06/31

دكتر همايون عريضي

برق

در اين رساله قصد داريم با بكارگيري تئوري هم ارزي سطحي به تحليل مساله پراكندگي چندگانه بين اجسام هادي با اشكال دلخواه با اعمال روش تفكيك حوزه بر معادلات انتگرالي بپردازيم. همان طور كه مي دانيم مساله پراكندگي چندگانه بين اجسام مختلف خود مي تواند بصورت يك مساله پراكندگي يكپارچه در نظر گرفته شود و مي توان گفت سرراست ترين روش براي تحليل چنين مساله اي به روش معادلات انتگرالي، همان روش ممان مرسوم مي باشد كه با گسسته سازي ساختار پراكنده گر معادلات انتگرالي حاكم بر مساله را به معادلات ماتريسي براي جريان هاي معادل بر روي پراكنده گر تقليل مي دهد. اما نشان داده شده است كه در مسائل پراكندگي چندگانه براي پراكنده گرهاي داراي ابعاد و پيچيدگي هاي هندسي مختلف، بكارگيري مستقيم روش ممان منجر به يك معادله ماتريسي بدرفتار خواهد شد و بنابراين سرراست ترين روش بهينه ترين روش نخواهد بود. اما روش تئوري هم ارزي سطحي براي تحليل چنين مساله پراكندگي مي تواند با هزينه افزايش پيچيدگي فرمول بندي مساله، اين مشكل را تا حد زيادي برطرف سازد. در اين روش هر يك از پراكنده گرها در داخل يك سطح معادل فرضي در نظر گرفته شده و واكنش هاي متقابل ميداني بين آنها با بكارگيري عملگرهاي پراكندگي و انتقال مناسب، با واكنش هاي ميداني متقابل بين سطوح معادل فرضي كه هر يك از آنها را در برگرفته است جايگزين مي شوند. اهميت اين روش بخصوص در مواردي است كه برخي از اجراي پراكنده گر ها داراي شكل هندسي پيچيده اي باشند كه نياز به مش بندي هاي بسيار ريز دارند. از آنجايي كه اين اجزاء اساساً در واكنش هاي متقابل ميدان نزديك شركت دارند ولي در فواصل ميدان دور از اهميت كمتري برخوردارند، براي رسيدن به يك خطاي تحليل معين، چگالي مش بندي در سطح معادل مي تواند بسيار كمتر از سطح پراكنده گر داخل آن باشد. در اين رساله مساله پراكندگي چندگانه از پراكنده گرهاي PEC مجزا در فضا مورد مطالعه قرار داده شده است. بدين منظور با فرض سطوح كروي محاط بر هر يك از پراكنده گر ها، ابتدا عملگر هاي پراكندگي مربوط به هر يك از حوزه ها تعيين شده و سپس براي در نظر گرفتن واكنش هاي ميداني متقابل بين اين سطوح معادل به جاي روش مرسوم استفاده از ماتريس هاي انتقال كه تشعشع توابع پايه مربوط به مش بندي هاي يك سطح معادل به سطوح معادل ديگر را بيان مي كنند، از روش تئوري جمع براي مدهاي كروي استفاده مي كنيم. نشان داده مي شود كه استفاده از تئوري جمع به جاي بكار گيري ماتريس هاي انتقال در روش هاي مرسوم تفكيك حوزه مبتني بر معادلات انتگرالي، داراي اين مزيت است كه از آنجايي كه تعداد مدهاي كروي مورد نياز براي بيان ميدان هاي پراكندگي بسيار كمتر از تعداد مش هاي روي سطوح معادل مي باشد، ابعاد ماتريس هاي انتقال كاهش مي يابد كه اين خود به كاهش بار محاسباتي مساله براي در نظر گرفتن اثر متقابل سطوح معادل بر يكديگر منجر خواهد شد.

1398/11/14

Analysis and Simulation of Electromagnetic Multiple PEC Scattering Using Domain Decomposition Method Based on Equivalence Principle Algorithm

9/21/2020 12:00:00 AM

Electromagnetic multiple arbitrarily shaped PEC objects is considered using the surface equivalence theorem in conjunction with the domain decomposition method (DDM). The problem of multi-object scattering maybe easily treated as a monolithic problem using the well-known method of moments (MoM) to deal with the pertaining surface integral equations. However, in the case of the multi-scale scatterers distributed in a large scale range, monolithic methods such as MoM usually show some ill-conditioned behaviors. In such cases DDM based method can effectively be applied to overcome deficiencies of the monolithic approaches. Integral equation based DDM defines an scattering operator for each part of the problem and replaces multiple scattering among the encompassed scatterers by those among the equivalence surfaces using some translation operators. The importance of this approach may be more evident in the case of multiple scattering among the scatterers with complex geometries necessitating fine meshed on some portions of their surfaces. Since the contribution of this fine meshes is mainly restricted to the near-field interactions and have less importance in far-field interactions, mesh density on the equivalence surface encompassing each separated scatterer may be considered so less than that of the internal scatterer surface. The current dissertation considers the problem of multiple scattering by separated PEC objects. The spherical surfaces enclosing each separated object are considered as equivalence surface to evaluate its scattering operators. Contrary to the conventional equivalence principle algorithm (EPA) based DDM methods which consider the mutual coupling effect among the meshes on the equivalence surfaces using the radiation integrals, the current work implements the addition theorem for the spherical wave harmonics (SWHs) to take the mutual coupling into account. It is shown that using the addition theorem instead of the conventional EPA that is based on radiating integrals, reduces the number of unknowns (that are the number of required SWHs) in comparison to unknowns of conventional EPA. This reduction in the number of unknowns in turn reduces the computation coasts as well as required memory in comparison to the conventional EPA.