21802

21802

بررسي وجود جواب برخي معادلات بيضوي با روش منيفلد نهاري

كارشناسي ارشد

رياضي محض

96-98

1398/8/28

دكتر سميه سعيدي نژاد

دكتر محمدباقر قائمي

رياضي

در اين پايان نامه ضمن معرفي مفهوم جواب ضعيف يك معادله ديفرانسيل با مشتقات جزئي و تشريح ارتباط آن با نقاط بحراني تابعك انرژي متناظر به معادله، مثال هايي ارائه ميr شود. سپس با روش يافتن نقاط بحراني روي منيفلد نهاري به بررسي وجود جواب دسته اي از معادلات بيضوي داراي جملات محدب و مقعر مي پردازيم كه به صورت زير مي باشد:    −∆u = u p + λf(x)u q in Ω, 0 ≤ u ∈ H1 0 (Ω). در اين پايان نامه وجود حداقل دو جواب مثبت در دامنه مشخصي از پارامتر λ اثبات مي شود

1398/11/06

Investigation of the solution of some elliptic equations by ledger manifold method

11/19/2019 12:00:00 AM

In this thesis, in addition to introducing the concept of weak solutions of a partial differential equation, we describe the relation between them and the critical points of the corresponding energy functional and some examples have been provided. Afterwards, the existence results for a class of semi-linear elliptic equation, that is  −∆u = u p + λf(x)u q in Ω 0 ≤ u ∈ H1 0 (Ω). which involves concave-convex nonlinearity and sign-changing weight function trough seeking for the critical points on its Nehari manifold is studied. The existence of at least two positive solutions in the specified domain of parameter λ is proved.