22168

كاربرد اسپلاين در حل عددي معادلات تاخيري ناشي از شبيه سازي شيمي درماني سرطان

كارشناسي ارشد

رياضي كاربردي - آناليز عددي

1396

1399/03/12

دكتر جليل رشيدي نيا

دكتر سيدمحبوبه مولوي عربشاهي

رياضي

در اين پايان‌نامه، ابتدا يك مدل از رشد تومور كه شامل سيستم ايمني و يك داروي اختصاصي براي فاز چرخه بوده ارائه مي‌دهيم . اين مدل سه جمعيت را در نظر گرفته است:سيستم ايمني ، جمعيت سلول‌هاي توموري در طي فاصله و جمعيت تومور در طول ميتوز .مدل بعدي كه در اين پايان نامه مورد تجزيه و تحليل قرار گرفته است ، بر اساس الگوي بدون تأخير توسط گيلنبرگ و وب (1989) ارائه شده است ، كه تعامل بين سلول‌هاي تومور ساكن و تكثير را توصيف مي‌كند.همچنين يك مدل رياضي را براي رشد تومور ارائه مي‌دهيم كه شامل ويژگي فاز چرخه و برنامه‌هاي كاربردي متعدد از يك عامل سميت تك سلولي است.سرانجام، برخي روش‌هاي اسپلاين را معرفي كرده و براي ساختن روش‌هاي عددي براي تقريب جواب اين معادلات از آنها استفاده مي‌كنيم. مثالهاي عددي كارائي و دقت روش‌هاي پيشنهادي را نشان داده و ثابت مي‌كند كه روش‌هاي اسپلاين غيرچندجمله‌اي از روش‌هاي اسپلاين مكعبي دقيق‌تر مي‌باشند.

1399/04/16

Application of spline for solution of delay equation arising in chemical cancer treatment

6/1/2020 12:00:00 AM

In this thesis, we first present a competition model of tumor growth that includes the immune system response and a cycle-phase-specific drug. The model considers three populations: Immune system, population of tumor cells during interphase and population of tumor during mitosis. Next model that analyzed in this thesis is based on the unstructured model set forth by Gyllenberg and Webb (1989) without delay, which describes an interaction between the proliferating and quiescent cells tumor. We also propose an mathematical model for tumor growth that includes cycle phase specificity, and multiple applications of a single cytotoxic agent. Finally, we introduce some Spline methods and use them to construct numerical methods for approximating the solution of these equations. Numerical examples show the efficiency and accuracy of the proposed methods and confirm that nonpolynomial Spline methods are accurate than of polynomial Spline methods.

كاربرد اسپلاين در حل عددي معادلات تاخيري ناشي از شبيه سازي شيمي درماني سرطان

Application of spline for solution of delay equation arising in chemical cancer treatment