22514

همگام سازي شبكه هاي ديناميكي زمان-تاخيري با ساختار پرشي ماركوف داراي نرخ گذار متغير با زمان

دكتري

الكترونيك

1399/2/16

دكتر علي صدر

دكتر علي كاظمي

برق

شبكه هاي پيچيده پويا متشكل از مجموعه ي گره هاي به هم پيوسته است كه به دليل حضور گسترده آن ها در علوم مختلف از جمله حوزه ي مهندسي از اهميت ويژه اي برخوردار است. هم گام سازي به معناي هم گرايي رفتار ديناميكي گره ها به يك رفتار ديناميكي خاص، يكي از ويژگي هاي دسته جمعي در اين شبكه ها مي باشد. عوامل مختلفي مي تواند مسئله هم گام سازي را تهديد نمايد و عملكرد اين شبكه ها را بكاهد. در اين رساله سعي بر آن داريم با يك نگاهي كلي مسئله هم گام سازي را در اين شبكه ها در حضور چالش هايي مورد بحث قرار دهيم. هدف اصلي در اين رساله بررسي مسئله ي هم گام سازي شبكه هاي پيچيده پوياي تاخيردار است كه ساختار اين شبكه ها در يك فضاي احتمالاتي با ابعادي متناهي در حال تغييرات ناگهاني ناشي از حضور عيب و خرابي ها در اجزاي مختلف شبكه مي باشد. چنين ساختارهايي را مي توان با سيستم هاي پرش ماركوف مدل سازي نمود كه مشخصه اصلي اين سيستم ها نرخ هاي گذار آن هاست. يكي از محدوديت هاي سيستم هاي پرش ماركوف، ثابت انگاشتن نرخ هاي گذار آن در طول زمان است. هدف ما در اين رساله آن است كه بتوانيم بر اين محدوديت غلبه نماييم و مسئله تحليل هم گام سازي تصادفي شبكه هاي پيچيده پوياي تاخيردار را با ساختار پرشي ماركوف توسعه دهيم تا شرايط مسئله را به حالت واقع بينانه تري نزديك نماييم. راه كار مورد نظر براي مواجه با ساختار پرشي ماركوف داراي نرخ گذار متغير با زمان در اين رساله در نظر گرفتن نرخ هاي گذار متغير با زمان به صورت تكه اي ثابت است. از ديگر چالش هايي كه در اين رساله در نظر گرفته شده است، حضور تاخير بر روي مسير ارتباطي بين گره هاي به هم پيوسته در شبكه مي باشد كه در صورت ناديده گرفتن منجر به ناپايداري و عملكرد نامطلوب شبكه هاي پيچيده پويا مي گردد. در اين رساله هدف بر اين است كه بتوانيم حداكثر تاخيري را به دست آوريم كه به ازاي آن هم گام سازي در شبكه برقرار گردد و محافظه كاري نتايج راكاهش دهيم. در اين رساله ابتدا هم گام بودن گره هاي شبكه با گره مرجع مورد بررسي قرار مي گيرد و در بخش بعدي قانون هم گام ساز كه به صورت اعمال كنترل كننده فيدبك حالت به هر گره شبكه مي باشد طراحي مي گردد. تمامي شروط هم گام سازي منتج شده به صورت مجموعه اي از نامساوي هاي خطي است كه با ابزارهاي بهينه سازي حل مي گردند. در نهايت با ارائه ي مسائل عددي مي توان كارايي روش ارائه شده را اعتبار سنجي نمود.

1399/08/12

Synchronization of Delayed Complex Dynamical Networks with Time-varying Markovian structure

5/5/2020 12:00:00 AM

Complex dynamical networks, which include a large number of interconnected nodes, are one of the prominent issues that receive extensive attention due to its universality in the nature or man-made systems. Among various phenomena in these networks, synchronization has attracted great attention in recent studies as an important subject in collective behaviors of complex dynamical networks. Synchronization means that the state vectors of all the nodes in a complex dynamical network converge to a unified behavior as a common state vector. Various factors threaten synchronization that reduce the efficiency of complex dynamical networks. In this thesis, we try to look at the issue of synchronization problem in the presence of challenges. The main purpose of this study is synchronization investigation of delayed complex dynamical networks in which the network structure is changing abruptly in a finite dimensional probabilistic space due to faults in different parts of the network. Such structures can be modeled by Markov jump systems whose its main characteristic is transition rate values which govern switches between the different modes and determine the behavior of the system. Although it is very idealistic to get the accurate and complete transition rate information due to the difficulty or the costs of measuring the transition rates, the transition rates in a Markov process are assumed uncertain. One class of uncertain transition rate classes is time-varying transition rates that reduces the limitations of the Markov process. One of the popular solutions for solving Markov process with time varying transition rates (non-homogeneous Markov process) is to consider transition rates as piecewise-constant. In other words, in this way, the non-homogeneous Markov process can be considered as piecewise-homogeneous Markov process. In actual networks due to signal propagation limitations among the units in a network or traffic congestion; the time delay is an undeniable part in practical systems that causes instability or oscillation; hence, a wide variety of methods is used to study the time delay. The purpose of this study is to achieve a maximum delay to reduce conservatism while the synchronization is maintained. This thesis is organized in 6 chapters. In two first chapters, we discuss basic concept of complex dynamical networks, synchronization problem and so on. The synchronization problem of a Markovian Jump complex dynamical networks with constraint are studied in chapter 3, 4 and 5. All of the synchronization criteria are derived by Lyapunov-Krasovskii functional method and expressed in terms of linear matrix inequities to obtain the controller gain matrices in each chapter. The effectiveness of the proposed method in each section is illustrated by numerical examples in simulation results in each chapter. A network of three coupled Chua's circuits is used as a numerical example in this thesis.