22603

نگاهي كاربردي به نظريه ي كنج هاي متحرك

كارشناسي ارشد

رياضي محض

1399

1399/03/11

دكتر مهدي نجفي خواه

دكتر اكبر دهقان نژاد

رياضي

در اين پايان نامه، با تمركز روي عمل گروههاي لي متناهي بعد با رويكردي هموردا به بررسي كاربردهاي نظريه ي كنج هاي متحرك مي پردازيم. ابتدا توسيعي از يك روش هموردا براي كنج هاي متحرك ارائه مي دهيم. در ادامه به بررسي كاربردهاي كنج هاي متحرك در هم ارزي و در تقارن اشياي هندسي مي پردازيم. در انتها به اختصار به بررسي كاربردهاي نظريه ي كنج هاي متحرك در مسائل مرتبط با پردازش تصوير مي پردازيم.

1399/08/20

Applied view on the theory of moving frames

5/31/2020 12:00:00 AM

In this thesis, we concentrating on the action of Lie groups on finite dimensional manifolds. We study the applications of moving frames theory. First we extend an equivariant approach for moving frames. Then we investigate the applications of moving frames in equivalence and symmetry of geometrical objects. Finally, we investigate the applications of moving frame theory in image processing related problems.

كنج متحرك , فضاي جت , خمينه , هموردا , گروه لي

Moving frame , Jet space , Manifold , Lie group , Equivariant