23061

كاربرد انتروپي در بيمه عمر

دكتري تخصصي

رياضي كاريردي - آمار

1399

1399/08/28

دكتر غلامحسين ياري

دكتر رحمان فرنوش

رياضي

در اين رساله، به مطالعه و بررسي برخي كاربردهاي شاخص انتروپي در بيمه‌ي عمر مي‌پردازيم. ابتدا، خواص رياضياتͬ شاخص انتروپي كيفيتز كه يكي از نقاط اشتراك بيمه‌ي عمر و نظريه‌ي اطلاع است را بررسي مي‌كنيم. همچنين دو فرمول تقريبي جديد و نيز يك عبارت بازنويسي شده براي اين شاخص ارائه و فوايد آنها را مطرح مي‌كنيم. علاوه بر اين، ارتباط اين شاخص، با انتروپي شانون و گشتاورهاي مركزي يك جامعه را تعيين مي‌كنيم. در ادامه، به مطالعه شاخص ديگري به نام انتروپي مستمري عمر مي‌پردازيم. سپس، روش تركيبي دو اصل بهينه‌سازي كمينه كولبك-ليبلر و بيشينه انتروپي شانون ) (MEMKLرا مورد مطالعه قرار مي‌دهيم. در ادامه، اصل جديد بيشينه انتروپي كيفيتز را براي برآورد تابع بقاي داده‌هاي طبقه‌بندي شده، معرفي مي‌كنيم. در پايان، براي اولين بار در ايران، جدول عمر مردان و زنان ايران )سال (1390را به كمك روش MEMKL تنظيم و نتايج بومي تغييرات انتروپي حق بيمه مستمري زنان و مردان ايران طي سال‌هاي 1355 تا 1390ه.ش را مورد بررسي قرار مي‌دهيم. همچنين به كمك جدول عمر 1391ه.ش زنان و مردان ايران و مدل مرگ‌و مير گمپرتز، انتروپي حق بيمه مستمري را براي چهار سن 60 ،30 ،0و 70 محاسبه و در انتها، ويژگي‌هاي اين شاخص را با استفاده از مدل گمپرتز بررسي مي‌كنيم.

1399/10/29

Application of Entropy in life insurance

11/18/2020 12:00:00 AM

In this thesis, we study some applications of entropy index in life insurance. First, we examine the mathematical properties of the Keyfitz entropy index, which is one of the common points between life insurance and information theory. In particular, we show that this index is a negative value. We also present two new approximate formulas as well as a rewritten phrase for this index and their benefits. In addition, we determine the relationship of this index with the Shannon entropy index and the central moments of a society. Then, by combining the two principles of Kullback-Leibler minimum and Shannon maximum entropy optimization, we will adjust the life table of Iranian men and women in 1390 SH. In the following, we introduce the new principle of maximum Keyfitz entropy for estimating the survival function of classified data. After that, we will study the life pension premium index and with the help of it, we will examine the entropy changes of Iranian men and women pension insurance premiums during the years 1355 to 1390 SH. Also, with the help of the life table of Iranian men and women in 1391 SH and the Gampertz mortality model, we calculate the entropy of the pension premium for the four ages 0, 30, 60 and 70. Finally, we examine the characteristics of this index using the Gampertz model.

نظريه ي اطلاع , بيمه ي عمر , جدول عمر , مستمري عمر , انتروپي كيفيتز

Information theory , Life Insurance , Life Table , Keyfitz Entropy