23144

تجزيه و تحليل همگرايي روش هاي تكراري بلوكي متوالي انعطاف پذير

كارشناسي ارشد

رياضي كاربردي - آناليز عددي

1399/9/4

دكتر تورج نيك آزاد

دكتر جليل رشيدي نيا

رياضي

،تجزيه و تحليل همگرايي روش هاي تكراري بلوكي متوالي انعطاف پذير است. مي خواهيم يك راه حل دقيق براي حل سيستم هاي خطي سازگار از معادلا را درنظجر بگيجريم، بنجابراين يك روش تكراري بلوكي متوالي انعطاف پذير براي حل سيستم هاي خطي سازگار از معادلا را معرفي مي كنيم و سپس به بررسي همگرايي اين روش مي پردازيم و از آن جايي كه مسئله ي ما مسجئله ي بازسجازي تصوير ازپيش بيني هاست، از اين روش استفاده مي كنيم. كه اين روش قادر به استفاده از ماتريس ها ي وزن وپارامترهاي تخفيف است كه ماتريس هاي وزن ميتوانند در هر تكرار آپديت شوند.همچنين ما نسخه محدوديت روش را در نظر مي گيريم و همگرايي را براي مجوارد خاا پارامترتخفيف و ماتريس وزن بررسي مي كنيم.

1399/11/22

Convergence analysis of flexible consecutive repetitive block methods

11/24/2020 12:00:00 AM

Weconsider a flexible sequential block iterative method for the solution of consistent linear systems of equations and give its convergence analysis. The method is able to use weight matrices and relaxation parameters which can be updated in each iteration whereas the most of previous studies on sequential block iterative methods considered a finite number of weight matrices. Furthermore, we consider the constraint version of the method and give its convergence analysis for the special case of relaxation parameters and weight matrices. We report on some numerical tests with examples taken from the field of image reconstruction from projections. Our numerical results show considerable improvement, specially on noisy data, compared to the other methods which use finite number of weight matrices.