23241

حل عددي معادله هميلتون-ژاكوبي-بلمن و كاربردهاي آن

كارشناسي ارشد

رياضي كاربردي

1391

1394/12/19

دكتر تورج نيك آزاد

رياضي

در اين پايان نامه دو روش عددي براي تقريب جواب معادله هميلتون- ژاكوبي- بلمن مورد استفاده قرار گرفته است. روش اول، روش المان محدود مبتني بر گالركين ناپيوسته مي باشد، و روش دوم، روش هم محلي مبتني بر توابع پايه اي شعاعي ) (RBFsمي باشد. در نهايت نتايج عددي به دست آمده با استفاده از هر دو روش با يكديگر مقايسه شده است. نتايج به دست آمده نشان مي دهند كه هر دو روش كارايي و دقت خوبي براي اين نوع معادلات دارند، و مزيت روش هم محلي مبتني بر توابع پايه اي شعاعي نسبت به روش المان محدود مبتني بر گالركين ناپيوسته اين است كه با تعداد پايه هاي كمتري به جواب مطلوب دست پيدا مي كنيم

1399/11/15

Numerical solutions of Hamilton Jacobi Bellman equations and its applications

3/9/2017 12:00:00 AM

In this dissertation, two numerical methods are used to approximate the Hamilton-Jacobi-Bellman equation. The first method is finite element method based on the discontinuous galerkin, and the second method is a local method based on radial base functions (RBFs). Finally, the numerical results obtained using both methods are compared. The results show that both methods have good efficiency and accuracy for these types of equations, and the advantage of a localized method based on radial base functions than the finite element method based on discontinuous galerkin is we get the right answer with the fewer bases.

روش بدون شبكه , معادله هميلتون- ژاكوبي- بلمن , روش المان محدود , گالركين ناپيوسته , روش هاي باقيمانده وزن دار

Meshless Methods RBF , Hamilton-Jacobi-Bellman Equations , Finite Element Method , Discontinuous Galerkin , Weighted Residual Methods