23295

تسهيم راز تصويري بر اساس چند جمله اي ها

كارشناسي ارشد

رياضي محض - آناليز

1397-1399

1399/8/3

دكتر سمانه مشهدي

دكتر مسعود هاديان دهكردي

رباضي

در دنياي امروز، اطلاعات و امنيت آن ها اهميت ويژه اي دارند. بدين منظور براي حفاظت از اطلاعات و تامين امنيت آن ها، به ويژه در هنگام تسهيم راز، روش هاي زيادي توسعه داده شده است. يكي از اين دسته روش ها اشتراك اطلاعات به صورت رمز نگاري شده مي باشد. اطلاعات انواع مختلفي از جمله نوشتار، اعداد، تصاوير و ... دارند كه رمز نگاري هر كدام از آن ها، مراحل و روش هاي خاص خود را دارد. در اين تحقيق پس از بيان تعاريف اوليه مربوط به رمز نگاري و همچنين معرفي روش هاي متداول در رمز نگاري و بيان ويژگي هاي هر يك از آن ها و مقايسه آن ها با يك ديگر به بيان مفاهيم رياضي مورد استفاده در هر كدام، از قبيل درون يابي چند جمله اي ها، تئوري آشوبي، روش باقي مانده چيني و غيره پرداختيم. در اين پژوهش تمركز بر روي تسهيم راز تصاوير بر اساس چند جمله اي ها صورت گرفته است كه پايه گذار آن شامير و بلكلي بودند و به بيان برخي تحقيقات نويني كه بر اساس كار شامير و بلكلي توسعه داده شده بود نيز پرداخته شد.

1399/12/11

Polynomials Based Secret Image Sharing

10/24/2020 12:00:00 AM

In today's world, information and security are of paramount importance. To this end, many methods have been developed to protect information and ensure its security, especially when sharing secrets. One of these methods is to share encrypted information. Information has different types such as text, numbers, images, etc., each of which has its own steps and methods of cryptography. In this research, after expressing the basic definitions related to cryptography and also introducing common methods in cryptography and expressing the characteristics of each of them and comparing them with each other to express the mathematical concepts used in each, such as inside We dealt with polynomials, chaos theory, the Chinese remnant method, and so on. In this research, the focus is on polynomial-based secret image sharing, which was founded by Shamir and Blackley, and some new research that was developed based on the work of Shamir and Blackley was also discussed.

رمز نگاري، تسهيم راز، امنيت اطلاعات، تسهيم راز آستانه اي، تسهيم راز بر پايه چند جمله اي

Cryptography, mystery sharing, information security, threshold mystery sharing, polynomial-based mystery sharing