23399

تعيين ضريب مجهول وابسته به مكان در يك مساله معكوس سهموي با روش گراديان مزدوج

كارشناسي ارشد

رياضي كاربردي

96

1399/11/03

دكتر مرتضي گرشاسبي

دكتر تورج نيك آزاد

رياضي

هدف از اين پايان نامه، تخمين ضريب مجهول وابسته به مكان در يك مسئله معكوس سهموي معادله انتقال حرارت مي باشد، كه با استفاده از اندازه گيري دماي داخلي جسم و روش گراديان مزدوج صورت مي گيرد. در اين پايان نامه با استفاده از سه مسئله مستقيم، حساسيت و الحاقي و روش تكراري گراديان مزدوج، به حل مسئله معكوس مي پردازيم. نقطه توقف روش تكراري گراديان مزدوج بر اساس اصل اختلاف، به منظور بازسازي جوابي پايدار، انتخاب مي گردد. نتايج عددي حاصل، براي هر دو حالت داده هاي مختل شده و نشده يك بعدي و دو بعدي ترسيم شده و نشانه پايداري و كارآمد بودن روش گراديان مزدوج براي حل مسائل معكوس است.

1400/02/07

Determination of space-dependent coefficient in a parabolic inverse problem using conjugate gradient method

1/23/2022 12:00:00 AM

The aim of this thesis is determination of space-dependent in parabolic inverse problem in heat transfer equation. We are using internal temperature measurements and conjugate gradient method to solve this problem. In this method we establish the direct, sensitivity and adjoint problems and the iteration CGM algorithm which has to be stopped according to the discrepancy principle in order to reconstruct a stable solution for the inverse problem. The numerical results illustration for both exact and noisey data in one and two dimensional for single coefficient identification show that the CGM is an efficient and stable method of inversion.

گراديان مزدوج , مسائل معكوس , ضريب پرفيوژن

conjugate gradient method , inverse problem , perfusion coefficient