23634

رنگ آميزي تام گراف هاي منتظم

كارشناسي ارشد

رياضي محض -جبر

97-99

1399/8/27

مهدي علائيان

زهره مستقيم

رياضي

يك رنگ آميزي تام گراف G با m رنگ ، يك افراز از مجموعه رئوس G به m بخش A_1,………, A_m است كه براي همه{I,jϵ{1,….,m،هر راس از A_i داراي تعداد يكساني مجاور از A_j است كه آن را a_ij و ماتريس{ A={a_ij ، را ماتريس پارامتر نامگذاري مي كنيم . در اين پايان نامه ، ما 2- رنگ آميزي تام گراف هاي 5-منتظم از مرتبه 6و8 و 3-رنگ آميزي تام گراف هاي پترسن تعميم يافته GP(8,3),GP(8,2),GP(8,1),GP(7,1 و 4-رنگ آميزي تام گراف هاي پترسن تعميم يافته GP(8,3),GP(8,2),GP(8,1),GP(7,1مورد بررسي قرار مي دهيم .

1399/11/28

Perfect Colorings of Regular Graphs

11/18/2021 12:00:00 AM

A perfect coloring of a graph G with m colors is a partition of the vertex set of G into m parts A1, · · · ,Am such that, for all i, j ∈ {1, · · · ,m}, every vertex of Ai is adjacent to the same number of vertices, namely, aij vertices, of Aj The matrix A = (aij)i,j∈{1,··· ,m}, is called the parameter matrix. In this thesis, we study the perfect 2colorings of the 5regular graphs of order 6 and 8, and perfect 3colorings of the generalized peterson graph of GP(7, 1), GP(8, 1), GP(8, 2), GP(8, 3) and perfect 4colorings of the generalized peterson graph GP(7, 1), GP(8, 1), GP(8, 2), GP(8, 3).

ماتريس پارامتر , رنگ آميزي تام , افراز منصفانه , گراف افلاطوني

Parameter Matrices , Perfect Coloring , Equitable Partitions , Platonic Graph