25414

محاسبه جواب هاي ناورداي جزئي براي شناسايي معادلات منيفلد هاي واكر انيشتني

كارشناسي ارشد

رياضي محض

1400

1400/07/07

دكتر مهدي نجفي خواه

دكتر اكبر دهقان نژاد

دانشكده رياضي

در اين پايان نامه روش تقارني لي را براي حل دستگاه معادلات انيشتن مورد مطالعه قرار مي دهيم . در ابتدا به بيان مفاهيم و تعاريف مقدماتي و هندسه منيفلدهاي واكري پرداخته و در ادامه حالت خاصي از معادلات انيشتن را مورد بررسي قرارداده و گروه هاي تقارني آن را محاسبه مي كنيم سپس روش كاهش مرتبه براي حل معادلات ديفرانسيل معمولي و جزئي را بيان مي كنيم و جوابهاي ناورداي گروهي و جزئي معادلات انيشتن را بدست مي آوريم . در انتها ، جوابهاي ناورداي جزئي غيركاهشي را براي معادلات انيشتن محاسبه كرده و تفاوت آن با جواب هاي ناورداي جزئي را بيان نموده ايم.

1400/07/30

Computation of partially invariant solutions for the Einstein Walker manifolds’ identifying equations

9/29/2022 12:00:00 AM

In this thesis,we study Lie symmetry method for solving the system of Einstein's equations. Firstly, the basic concepts and definitions and geometry of Walker manifolds was introduced. Then a particular case of Einstein's equations was examined and it's symmetry groups were computed.Afterwards the similarity reduction method was explained in order to solve the ordinary and partial differential equations.Then group and partially invariant soloutions of Einstein's equations were obtained.Finally, the non-reducible partially invariant solutions for system of Einstein's equations were computed and their difference with the partial invariant solutions was expressed.

معادلات انيشتن , منيفلد هاي واكري , گروه تقارني , جوابهاي ناورداي گروهي و جزئي

Einstein's equations , Walker manifolds , Symmetry group , Group and partially invariant solutions