25439

بررسي پايداري مسير رشد ترك در قطعات ترد شياردار تحت بارگذاري مود I

دكترا

مهندسي مكانيك- طراحي كاربردي ـ مكانيك جامدات

1395

1400/7/19

مجيدرضا آيت اللهي

فيليپو برتو

مهندسي مكانيك

در اين رساله به بررسي زاويه رشد ترك در يك سري نمونه¬هاي ترد داراي شيار V نوك تيز و نوك گرد، شيار VO و شيار U تحت بارگذاري مود I به صورت عددي، تئوري و آزمايشگاهي پرداخته شده است. هدف اصلي اين رساله نشان دادن تاثير هندسه و ترم¬هاي مرتبه بالاتر تنش بر روي زاويه شكست و استحكام شكست مود I شيار از نوك شيار و سپس كمّي كردن انحراف ترك از نوك شيار و همچنين بار شكست مي¬باشد. به دليل متفاوت بودن مقدار تكينگي در شيارهاي مختلف، لازم است مطالعات براي هر شيار به طور جداگانه انجام پذيرد. بدين منظور يك سري آزمايشهاي شكست مود I بر روي نمونه¬هاي CT و DCB داراي شيار V نوك تيز و شيار U از جنس PMMA و سنگ مرمر و همچنين شيار¬هاي V نوك گرد و VO از جنس PMMA، با هندسه¬هاي متفاوت انجام شد. مشاهده گرديد علي رغم وجود تقارن در نمونه¬هاي هندسي و بارگذاري، ترك شكل گرفته از نوك شيار در نمونه¬هاي DCB در راستاي نيمساز شيار رشد نمي-كند و از نوك شيار منحرف مي¬شود. سپس، به بررسي اثر هندسه در انحراف ترك به صورت حل المان محدود پرداخته شد و ديده شد با وجود شرايط بارگذاري مود I خالص و تقارن در نمونه¬هاي هندسي، بيشترين تنش محيطي در اطراف نوك شيار، در راستاي نيمساز شيار نمي¬باشد. معيارهاي شكست مرسوم، زاويه شكست را در راستاي نيمساز شيار پيش¬بيني مي¬كنند. بنابراين يك معيار مناسب لازم مي¬باشد تا قادر به تخمين انحراف ترك و استحكام شكست شيار باشد. به منظور تخمين انحراف ترك در نوك شيارهاي V تيز و U به روش تئوري، يك معيار شكست مناسب مبتني بر انرژي و مبتني برتنش، با استفاده از ترم¬هاي مرتبه بالاتر تنش توسعه داده شد. معيارهاي توسعه داده شده به نام¬هاي GMTS و GSED اثرات هندسه و جنس ماده را همزمان لحاظ مي¬كنند. در ادامه، نتايج آزمايشگاهي و حل عددي با تخمين¬هاي حاصل از تئوري¬ها مقايسه و نشان داده شده است كه ترم¬هاي مرتبه بالاتر تاثير قابل توجهي در تخمين انحراف ترك و همچنين استحكام شكست را دارند و افزودن ترم¬هاي مرتبه بالاتر در معيار شكست باعث بهبود تخمين¬ها مي¬شود. در حالت كلي، براي نمونه¬هاي DCB با در نظر گرفتن ترم¬هاي مرتبه بالاتر و همچنين با توجه به نوع شيار، هندسه¬ي نمونه و جنس نمونه، زاويه شكست در محدوده¬ي 75-45 درجه و افت بار شكست در مقايسه با نمونه CT در محدوده¬ي 40-60 % مي¬باشد.

1400/08/10

Stability Assessement of the Crack Growth Path in the Notched Brittle Materials under Mode I Loading

10/11/2022 12:00:00 AM

In this thesis, the crack initiation angle is studied numerically, theoretically and experimentally in some sharp and blunt V-notched, VO-notched and U-notched specimens made of brittle materials subjected to pure mode I loading. The main goal of the current thesis is to investigate and to quantify the effects of the geometry on the mode I fracture strength of the notched specimens and on the crack kinking from the notch tip. In addition, because of different types of singularity in various notches, it is necessary to have a separate investigation for each type of notch. To this end, some experiments are performed on the sharp V-notched and U-notched double cantilever beam (DCB) specimens made of polymethylmetacrylate (PMMA) and white marble rock and on the blunt V-notched and VO-notched specimens made of PMMA with different geometries. It is demonstrated that although symmetry exists in both geometry and loading of the specimens, the initiated crack would not be necessarily along the notch bisector line and deviates from the notch tip. The impact of the geometry is then assessed numerically on the crack kinking and it has been substantiated that despite the symmetry in the geometry and loading conditions, the maximum tangential stress is not along the notch bisector line. The conventional theories predict the fracture along the notch bisector line. Hence, a proper theory is necessary for predicting the crack initiation angle and the fracture strength. A stress based and an energy based criterion are then developed to predict both the crack initiation angle and the sharp V-notch and U-notch fracture strength by considering the higher order stress terms in calculations. The developed criteria named generalized MTS and generalized SED consider the effects of both geometry and material properties. It is shown that the first non-singular stress term has significant impact on the prediction of both the crack initiation angle and the apparent notch fracture toughness. Moreover, the results of theoretical predictions when the first non-singular term is taken into account have satisfactory consistency with the experimental data. In general, for the DCB samples, by taking into consideration the higher order terms, the fracture angle is between 45°-75°, and the reduction in fracture load has the order of approximately 40-60% compared to the CT, depending on the notch type, sample geometry, and sample material.

شكست ترد، معيار توسعه يافته، زاويه شكست، استحكام شكست، ترمهاي مرتبه بالاتر

Brittle fracture, Extended fracture criterion, Fracture angle, Fracture strength, higher order stress terms