25477

كاربرد نظريه نقطه ثابت در پردازش تصاوير ديجيتال

كارشناسي ارشد

رياضي محض - آناليز

1397

1400/07/06

دكتر جواد وحيدي - دكتر محمد باقر قائمي

دكتر رضا سعادتي

رياضي

چكيده : پردازش تصوير فناوري جديدي است كه به طورگسترده اي در زندگي امروزه مورد استفاده قرار گرفته و باعث شده است كه نحوه نگرش ما به زندگي تا حد زيادي تغيير كند. يكي از جنبه هاي مهم پردازش تصوير ، فشرده سازي تصوير است. هدف اصلي از فشرده سازي تصوير ، حذف اطلاعات اضافي و كاهش حجم تصوير است به طوري كه كيفيت آن تا حد ممكن حفظ شود . روش هاي مختلفي به منظور فشرده سازي تصوير به كار گرفته مي شود. يكي از اين روش ها ، فشرده سازي فركتالي تصاوير است كه بر اساس سيستم تابع تكرار و نگاشت هاي انقباضي عمل مي كند. كيفيت بالاي تصاوير فشزده شده در اين روش موجب شده است كه اين روش از محبوبيت زيادي برخوردار باشد. در اين پايان نامه با بهره گيري از الگوريتم هاي رياضي و قضيه نقطه ثابت باناخ ، فشرده سازي فركتالي تصاوير رامورد بحث قرار مي دهيم .

1400/08/01

image integrity authentication scheme based on fixed point theory

9/28/2022 12:00:00 AM

Abstract Image processing is a new technology that is widely used in life today and has changed the way we look at life. One of the most important aspects of image processing is image compression. The main purpose of image compression is to remove extra information and reduce the size of the image so that its quality is maintained as much as possible. Various methods are used to compress the image. One of these methods is fractal image compression, which is based on a system of iterative functions and contraction mapping. The high quality of the compressed images in this method has made this method very popular. In this dissertation, using mathematical algorithms and Banach fixed point theorem, we discuss fractal compression of images.

پردازش تصوير ديجيتال ، قضيه نقطه ثابت باناخ ، نگاشت انقباضي ، فشرده سازي فركتالي ، سيستم تابع تكرار

Digital image processing - Banach fixed point theorem - Contraction mapping - Fractal compression