25516

برخي جواب هاي تناوبي دوگانه و ميدان هاي با تقارن هندسي براي بخش ديداري مغز

كارشناسي ارشد

فيزيك گرايش اتمي و مولكولي

1400

1400/6/31

دكتر همايون اشراقي

فيزيك

در يك صد سال اخير، مدل‌هاي رياضي توصيف كاركرد مغز، تحولات بسيار و سريعي داشته¬اند. از جمله¬ي اين تحولات، توصيف بخش ديداري مغز مي‌باشد كه به طور خاص، بيش از بسياري از بخش¬هاي ديگر، مورد مطالعه قرار مي‌گيرد. محققان مربوط به اين حوزه در چند دهه¬ي اخير، به مدل رياضي كاملي به همراه معادله¬ي معروف ويلسون-كوان براي بخش ديداري مغز دست¬يافتند كه شامل جواب¬هاي بسياري مربوط به اين بخش بوده-است. به طوري كه اين جواب¬ها با مشاهدات تجربي سازگاري داشته¬اند. با توجه به نتايج بيان شده در اين حوزه، در ابتدا به مرور معادله¬ي ويلسون-كوان براي بخش ديداري مغز مي¬پردازيم و جواب¬هاي موجود براي اين معادله¬ي ذكر شده را مورد بررسي قرار مي¬دهيم. در ادامه با توجه به نتايج حاصله، به جستجوي جواب¬هاي جديدي به صورت يك ميدان نوروني با تقارن¬هاي اقليدسي مي‌پردازيم. اين جواب‌ها را با توجه به وابستگي و عدم وابستگي زماني يا به عبارتي جوابي پايا، بررسي كرده و نتايج حاصل را ارائه خواهيم داد.

1400/08/18

Some dual periodic answers and fields with geometric symmetry for the visual cortex

9/22/2022 12:00:00 AM

In the last hundred years, mathematical models describing brain function have evolved rapidly. One of these developments is the description of the visual cortex, which is specifically studied more than many other parts. Researchers in this field in recent decades have developed a complete mathematical model with the famous Wilson-Cowan equation for the visual cortex, which includes many answers related to this part. So that these answers are consistent with experimental observations. According to the results expressed in this field, we first review the Wilson-Cowan equation for the visual cortex and examine the available answers to this equation. In the following, according to the results, we search for new solutions in the form of a neuronal field with Euclidean symmetries. We will examine these answers with respect to time dependence and non-dependence, or in other words, a stable answer, and we will present the results.

بخش ديداري مغز , معادله ويلسون-كوان , ميدان نورني , تقارن‌هاي اقليدسي

Visual cortex , Wilson-Cowan equation , Neuronal field , Euclidean symmetries