25536

مدل سازي محاسباتي منحني ها و رويه ها

كارشناسي ارشد

رياضيات محض هندسه توپولوژي

1400

1400.07.07

دكتر مهدي نجفي خواه

دكتر اكبر دهقان نژاد

رياضي

مدل سازي هندسي يكي از مهم ترين ابزارهاي اساسي در گرافيك كامپيوتري است.مطالعه ي شكل منحني ها و رويه ها ،بخش اصلي در مدل سازي هندسي است. نظريه ي اساسي ، خصوصيات هندسي و الگوريتم هاي عددي منحني ها و رويه ها كه به طور گسترده در نرم افزار ها استفاده مي شوند، در اين پايان نامه از ديد هندسي مورد بررسي قرار گرفته اند. هدف اصلي اين رساله معرفي روش هايي براي برازش منحني ها و رويه ها مي باشد. از جمله اين روش ها مي توان به بررسي منحني ها ي اسپلاين،اسپلاين مكعبي ، اسپلاين مربعي و بي _ اسپلاين ها اشاره كرد . منحني ها ي اسلاين تعميمي از منحني ها ي بزيه بوده و منحني هاي بزيه در طراحي بدنه هواپيما ،كشتي و اتومبيل استفاده مي شوند. در اين رساله روش هايي براي برازش منحني ها در نرم افزار ه از جمله اسپلاين پارامتري و بي اسپلاين را مورد بررسي قرار مي دهيم. براي معرفي اين منحني ها ، ابتدا چندجمله اي هاي برنشتاين را به همراه خواص آن ها بيان مي كنيم ودر ادامه منحني ها و رويه ها ي بزيه را بررسي مي كنيم.

1400/08/06

Computational Modeling Of Curves and Surfaces

9/29/2022 12:00:00 AM

Geometric modeling is one of the most important basic tools in computer graphics. The study of free form curve and surface modeling is the main aspect in geometric modeling. Basic theories, geometric properties and numerical algorithms of curves and surfaces widely used in CAGD as well as their applications to CAD or CAM are presented in this dissertation from a geometric point of view. The main purpose of this dissertation is to introduce methods for fitting curve and procedures, including the study of spline, cube spline, square spline and non-spline curves. Spline curves are a generalization of beaver curves and beaver curves are used in the design of the fuselage of aircraft, ships and cars. In this paper, we discuss methods for fitting curves in CAGD, including parametric spline and non-spline. To introduce these curves, we first express Bernstein polynomials along with their properties and then examine the Bezier curves and procedures.

اسپلاين , بي_اسپلاين , اسپلاين مكعبي , رويه هاي اسپلاين , توابع اسپلاين , منحني بزيه , چند مله اي هاي برنشتاين

Spline , B-spline , Spline functions , Spline surfaces , Bezier curves , Bernstein polynomials