25612

خوشه بندي براساس تابع توزيع آميخته چوله نرمال

كارشناسي ارشد

آمار رياضي

98

1400/07/24

دكتر رحمان فرنوش

دكتر غلامحسين ياري

رياضي

امروزه جمع آوري اطلاعات از طريق كامپيوتر و اينترنت باعث توليد زياد داده شده است. كسب دانش از مجموعه داده هاي بزرگ ممكن است پيچيده و در مواردي غير ممكن به نظر برسد، بنابراين داشتن روش ها و تكنيك هايي براي تلخيص و استخراج اطلاعات از اين نوع داده ها، ضروري است. يكي از تكنيك هاي مرسوم براي اين كار خوشه بندي است. روش هاي مختلفي براي خوشه بندي وجود دارد كه يكي از روش هاي خوشه بندي، خوشه بندي برمبناي مدل چوله نرمال است. توزيع-هاي چوله و به خصوص چوله نرمال در سال هاي اخير به صورت گسترده اي مورد مطالعه قرار گرفته و پيشرفت هاي قابل ملاحظه اي در اين زمينه به دست آمده است. انتخاب توزيع چوله نرمال به عنوان تعميمي از توزيع نرمال در حالتي كه داده هاي ما از حالت تقارن خارج باشند، يك انتخاب منطقي است. در آمار، اغلب استفاده از خانواده نرمال براي آناليز داده هاي مختلف مرسوم بوده است. در اين تحقيق ابتدا مدل آميخته چوله نرمال در حالت يك متغيره و چند متغيره را معرفي كرده و سپس به خوشه بندي برمبناي اين مدل با استفاده از الگوريتم EM مي پردازيم و ارجحيت مدل چوله نرمال را نسبت به مدل نرمال نشان مي دهيم.

1400/08/17

Clustering Based On Mixture Skew Normal Distribution Function

10/16/2022 12:00:00 AM

Nowadays, data collection through computer and internet has caused a lot of data production. Acquiring knowledge from a large data set may seem complex and in some cases impossible, so it is essential to have methods and techniques for summarizing and extracting information from this type of data. One of the most common techniques for this is clustering. There are different methods for clustering, and one of the clustering methods is clustering based on the normal skew model. Skew distributions, especially normal skewers, have been extensively studied in recent years and significant advances have been made in this area. Choosing a normal skew distribution as a generalization of the normal distribution is a logical choice when our data is out of symmetry. In statistics, it has often been common to use the normal family to analyze various data. In this research, first we introduce the mixed model of normal skew in univariate and multivariate mode and then we cluster based on this model using EM algorithm and show the preference of normal skew model over normal model.

خوشه بندي , توزيع نرمال , توزيع چوله نرمال , الگوريتم EM

Clustering , Normal distributions , Skew normal distribution , EM algorithm