26036

بررسي ارتعاشات نانو ورق با استفاده از تئوري دوفازي ارينگن

كارشناسي ارشد

مهندسي مكانيك

1397-1400

30 ام آبان 1400

دكتر شاهرخ حسيني هاشمي

مكانيك

تئوري ارينگن ابزار كارآمدي در پيش بيني اثرات وابسته به اندازه در ساختارهاي نانو مقياس مي باشد هرچند مدل ديفرانسيلي آن قادر به بررسي صحيح رفتار برخي شرايط مرزي نيست . لذا استفاده از مدل دوفازي ارينگن بسيار حائز اهميت بوده و تناقضات مطرح در مدل ديفرانسيلي را ندارد .در اين پايان نامه به بررسي ارتعاشات نانو ورق با استفاده از نظريه ي الاستيسيته دوفازي (محلي/غير محلي) پرداخته شده است . بر اين اساس ، فصل اول به معرفي و كاربرد فناوري نانو و اهميت آن در حوزه هاي مختلف اختصاص مي يابد . در فصل دوم به مرور مطالعات پيشين در زمينه ي تحليل رفتارهاي مكانيكي نانوساختارها و برخي نتايج و دستاوردهاي پژوهشگران اين حوزه و همچنين به توضيح دليل ناكارآمدي شكل ديفرانسيلي تئوري غير محلي در پيش بيني رفتار نانوساختارها و ارائه ي تئوري الاستيسيته دوفازي (به عنوان يك تئوري صحيح) پرداخته خواهد شد. در فصل سوم با استفاده از تئوري دوفازي ارينگن، ممان هاي خمشي ، معادلات حاكم و شرايط مرزي براي ورق كيرشهف به فضاي دوفازي تعميم داده شده است. براي اولين بار معادلات فضاي دوفازي ورق استخراج شده و سپس با استفاده از روش عددي GDQM معادلات حل شده و نتايج در فصل چهارم ارائه شده است. چند شرط مرزي پركاربرد بخصوص شرط مرزي FFFF بررسي شده و فركانس هاي طبيعي براي اين شروط مرزي استخراج گرديده است.

1400/11/18

Vibration analysis of nano plate using Eringen two-phase theory

11/21/2022 12:00:00 AM

Eringen’s nonlocal theory provides an efficient tool to consider the size dependency for the structural analysis of small-scale structures .It has recently been shown that in some cases conflicting results may be obtained using the Eringen differential. Therefore, for the first time, differential equations were obtained from the Eringen two-phase integral form and by satisfying the additional and natural boundary conditions, the natural frequencies of the nanoplate were extracted for the first time by numerically solving GDQM.. In this Thesis, by Using Eringen's two-phase theory and Newton's method, the bending moments, governing equations and boundary conditions for Kirschhoff plate are generalized to two-phase space. After extracting the differential equations resulting from the integral-differential form using numerical solution and GDQM method, natural frequencies were extracted and investigated for several important boundary conditions, especially the FFFF boundary condition.

نانو ورق , الاستيسيته دوفازي , تئوري ارينگن , ورق كيرشهف , روش تعميم يافته مربعات ديفرانسيلي

Nano plate , Two-phase elasticity , Eringen theory , Kirchhoff plate , GDQM Method