26037

يك روش تكراري داخلي و خارجي براي حفظ لبه در ترميم و بازسازي تصوير

كارشناسي ارشد

رياضيات كاربردي - آناليز عددي

1400/8/17

دكتر تورج نيك آزاد

دكتر جليل رشيدي نيا

رياضي

روشهاي تكراري داخلي و خارجي باعث مي‌شوند عملكرد لبه را در مسائل بازسازي تصوير بتوان بررسي‌كرد. هدف از مطالعه‌ي حاضر استفاده از يك روش تكراري داخلي و خارجي براي بهبود لبه است. بدين منظور از منظم سازي از جمله منظم سازي تيخونوف براي حل دستگاه معادلات خطي Ax = b استفاده شده است. داده‌ها بوسيله‌ي شبيه سازي توموگرافي اشعه‌هاي 𝐗 توليد شده‌اند. يافته‌هاي پژوهش پيش رو نشان مي‌دهند كه هر چه تعداد تكرارهاي خارجي بيشتر مي‌شود كيفيت تصويري كه بازسازي مي‌كنيم به تصوير واقعي (اصلي) نزديكتر خواهد شد. و همچنين پارامتر منظم سازي مورد بررسي قرار داده شده است. دو معيار اصل اختلاف و L-curve بيان شده است كه به كمك اين دو معيار پارامترهاي منظم سازي را انتخاب خواهيم كرد. سپس به مقايسه‌ي روش‌هاي هيبريد و گراديان مزدوج (CGLS) در مسائل بازسازي توموگرافي پرداخته شده كه روش هيبريد بهتر از روش CGLS عمل مي‌كند چون روش CGLS نياز به حدس اوليه دارد.

1400/11/04

AN Inner-Outer Iterative Method for Edge Preservation in image Restoration and Reconstruction

11/8/2022 12:00:00 AM

Inner-Outer Iterative Methods make it possible to evaluate the performance of the edge in image reconstruction problems. The purpose of this thesis is to use an Inner-Outer Iterative Method to improve the edge. For this purpose, regularization including Tikhonov regularization has been used to solve the system of linear equations Ax = b. The data were generated by X-ray tomography simulation. The findings of the present study show that the more outer iterations, the closer the image quality that we reconstruct will be to the true image. As well as the regularization parameter is examined. The two criteria of discrepancy principle and L-curve are expressed, and with the help of these two criteria, we will select the regularization parameters. Then, the hybrid and CGLS methods in reconstructing tomographic problems are compared. The hybrid method works better than the CGLS method because the CGLS method requires initial guess.