26076

مدل سازي اتفاقي ماشين دوار با در نظر گرفتن عدم قطعيت در پارامترهاي آن

دكترا

مهندسي مكانيك- ديناميك ـ كنترل و ارتعاشات

1390

1400/8/30

حميد احمديان

هندسي مكانيك

شناسايي پارامترهاي تاثيرگذار بر روي رفتار ديناميكي سازه¬ها يك گام مهم در طراحي و به¬روزرساني سيستم¬هاي ديناميكي مي¬باشد. سازه¬هاي مهندسي ساخته شده به صورت اجتناب ناپذيري در معرض بسياري از منابع عدم قطعيت مانند تغيير ابعاد هندسي ناشي از فرايند توليد و مونتاژ، خوردگي و سايش، تغييرات ذاتي در مواد و شرايط محيطي متفاوت و شرايط مرزي نامشخص هستند. عدم قطعيت در پارامترها سبب مي‌گردد تا سازه¬هاي با شرايط نامي يكسان داراي مقادير متفاوت فركانس¬هاي طبيعي و پاسخ ارتعاشي باشند. در اين پايان نامه ابتدا به كارهاي صورت گرفته در زمينه مدلسازي عدم قطعيت پرداخته شده است، سپس انواع مدل¬هاي ارائه شده براي مدلسازي و نقاط ضعف و قوت آنها بيان گرديده است. در ادامه به بررسي مدلسازي عدم قطعيت در سيستم¬هاي دوار پرداخته شده است. روش‌هاي به‌روزرساني اتفاقي مدل، تغييرات در پاسخ مدل را در نظر مي‌گيرند و آنها را به پارامترهاي مدل اختصاص مي‌دهند. با اين حال، آنها معمولاً در ديناميك روتور استفاده نمي‌شوند و رويكرد مدل‌سازي قطعي هنوز در اين زمينه متداول مي¬باشد. با توجه به تلاش و هزينه‌هاي بالاي مورد نياز براي راه اندازي مجموعه آزمون و به دست آوردن نتايجي كه خصوصيات واقعي ماشين دوار را منعكس مي‌كند، به روزرساني اتفاقي سيستم¬هاي دوار صنعتي به ندرت در ادبيات،‌ گزارش شده است. در اين پايان نامه با انتخاب پارامترهاي موثر بر رفتار ديناميكي سيستم دوار مورد مطالعه، يك استراتژي نمونه¬گيري مناسب براي به‌روزرساني مدل اتفاقي، براي بررسي تغييرات در رفتار ديناميكي سيستم پيچيده زيرپايه-ياتاقان-روتور در نمونه توربوكمپرسور صنعتي اتخاذ شده است، كه منجر به نتايج موفقيت آميز شناسايي پارامترهاي سيستم گرديده است كه تاكنون چنين مطالعه كامل و جامعي با رويكرد احتمالي و بيان عدم قطعيت در سيستم واقعي ديناميك روتور در مراجع رويت نشده است. در اين پايان¬نامه روش حساسيت كلي بر اساس تجزيه واريانس سوبول با به كارگيري روش مونت كارلو ، جهت آناليز حساسيت و انتخاب پارامترهاي موثر بر رفتار ديناميكي به منظور به¬روزرساني معرفي شده است. سپس رويكرد بيزين در به‌روزرساني مدل اتفاقي براي تخمين عدم قطعيت پارامتر در مجموعه دوار با ويژگي¬هاي وابسته به سرعت استفاده شده است. روش نمونه‌گيري پيشرفته زنجيره¬اي ماركوف مونت كارلو با استفاده از الگوريتم متروپليس تطابقي تأخير رد جهت كارايي و بهبود عملكرد حل در به¬روزرساني مدل اتفاقي استفاده گرديده است. در نهايت احتمالات پسين حاشيه‌اي پارامترها استخراج و توزيع پارامترهاي نامشخص با استفاده از معيار حداكثر آنتروپي ارزيابي شده است. با توجه به اينكه سازه¬هاي مختلف مونتاژي در صنعت، داراي اتصالات مختلفي مانند شرينك فيت¬ها ،‌ اتصالات اصطكاكي فلنج ها و .. هستند بررسي عدم قطعيت در اين باره اهميت فراواني دارد و مي¬تواند تغيير در رفتار سازه را پيش بيني و از وقوع رفتارهاي ناخواسته جلوگيري نمايد. مدل¬سازي عدم قطعيت در اتصالات در حوزه¬هاي غيرخطي يك گام رو به جلو در طراحي سازه مهندسي كه در مراجع رويت نشده است. در اين پايان¬نامه همچنين يك الگوريتم شناسايي اتفاقي در سازه¬هاي داراي رفتار غيرخطي ارائه شده كه نتايج موفقي را در پي داشته است. در اين الگوريتم روش بيزين با دو مرحله شناسايي با استفاده از تابع شباهت بر اساس كمينه نمودن فاصله ماهالانوبيس با درنظر گرفتن مشخصات آماري نمونه¬هاي تست و مدل،‌ چهارچوب مطمئني جهت به¬روزرساني مقادير ميانگين و انحراف معيار پارامترها ارائه مي¬دهد. روش ارائه شده به دليل استفاده از الگوريتم متروپليس تطابقي با تاخير رد بر اساس تابع شباهت با كمينه نمودن فاصله ماهالانوبيس و نيز با دو مرحله به¬روزرساني نتايج دقيق¬تري نسبت به شناسايي تك مرحله¬اي در به¬روزرساني توزيع پارامترها و واريانس آنها مي¬دهد. روش به¬رورزساني ارائه شده ابتدا بر روي مجموعه سه درجه آزادي جرم و فنر با تماس غيرخطي و سپس بر روي مجموعه تست معيار داراي تكيه گاه غيرخطي در آزمايشگاه مودال دانشگاه علم و صنعت پياده سازي گرديد. در رژيم غيرخطي، مدل الاستو پلاستيك والانيس به منظور برآورد رفتار غيرخطي سطح تماس در سازه مورد نظر استفاده شده است. پارامترهاي مدل والانيس به عنوان متغيرهاي اتفاقي در نظر گرفته شده¬اند و خواص آماري (ميانگين و انحرافات معيار) پارامترهاي مدل والانيس با استفاده از روش بيزين و الگوريتم پيشنهادي اعمال شده در سطح تماس مشخص گرديد. در نهايت، نتايج مدل شبيه سازي شده با داده¬هاي آزمايش سازه معيار مقايسه شد. همگرايي بين رفتار آماري پاسخ پيش بيني شده و داده¬هاي اندازه¬گيري شده نشان از كارا بودن مدل ارائه شده در به¬روزرساني سيستم¬هاي غيرخطي مي¬دهند.

1400/12/02

Stochastic Model Updating of Rotating Systems Considering Uncertainty in its Parameters

11/21/2022 12:00:00 AM

In the first step, this thesis considers stochastic model updating in rotating systems. Stochastic model updating methods consider model response variability and allocate them to the model parameters; however, they are not commonly employed in rotor dynamics, and deterministic approaches are still prevalent in this field. Due to the cost and efforts needed to set up experiments and to obtain outcomes that reflect actual characteristics of the machine, stochastic updating practices of industrial rotating systems are rarely reported in the literature. This thesis adopts an appropriate parameter selection procedure and suitable sampling strategy for stochastic model updating to investigate variability in the dynamic behavior of a complex turbo compressor rotor-bearing-support system, leading to successful parameter identification results. The compressor rotor is mounted on hydrodynamic journal bearings with speed-dependent stiffness and damping. Due to the rotating system complex model, a variance-based global sensitivity method is employed for parameter selection to eliminate non-influential parameters in the model updating and to alleviate updating complexity and computational burden. The Bayesian approach in the stochastic model updating is applied to estimate parameter uncertainty in the rotor with speed-dependent characteristics. Advanced Markov chain Monte Carlo sampling method using delayed rejection adaptive Metropolis (DRAM) algorithm is employed in the stochastic model updating. The updating procedure obtains marginal posterior probabilities of parameters, and uncertain parameter distributions are evaluated using maximum entropy criterion. In the second step, this thesis investigates the stochastic behavior of frictional supports that are examples of mechanical contact exhibiting nonlinear effects. Modeling uncertainty in the structures with mechanical contacts in nonlinear regime is a forward step in the design of engineering structures which is rarely reported in the references. Stochastic nonlinear models must be developed for such unknown structures. In this thesis, a stochastic identification algorithm is presented for updating of frictional contacts with nonlinear behavior, which has had successful results. In this algorithm, Bayesian method with two steps of identification using the likelihood function based on minimizing the Mahalanobis distance by considering the statistical characteristics of the test samples and the model, provides a reliable framework for updating the mean values and standard deviation of the parameters. It is indicate that Bayesian inference combined with the effective DRAM sampling method provides more accurate results with two-step updating than single-step identification in updating of parameter distribution. The proposed stochastic updating method was first implemented on a set of three degrees of freedom mass and spring with nonlinear contact and then on a standard test setup with a nonlinear support in the modal laboratory of the IUST. Elastoplastic Valanis model is used to estimate the nonlinear behavior of the contact surface. Measured responses of the structure were employed to identify the nonlinear restoring forces in the frictional support using force state mapping at several sessions of excitation. Elasto-plastic Valanis model is employed in order to estimate the nonlinear behavior of the contact interface in the structure. The parameters of Valanis model are considered as stochastic variables to account for measurement variability during repeated assembly and disassembly of structure. The statistical properties (mean values and standard deviations) of Valanis model parameters are identified using proposed approach based on Bayesian method applied to the restoring force in the contact interface. Finally, simulated model results are compared with experimental benchmark structure test data. The convergence between the statistical behavior of the predicted response and the measured data shows the efficiency of the proposed model in updating the nonlinear contact model.