26254

آناليز دقيق سياست مرور دائم براي دو محصول مكمل با استفاده از زنجيره ماركوف

كارشناسي ارشد

مهندسي صنايع

1400

1400/11/06

دكتر سيدجعفر سجادي

دكتر احمد ماكويي

مهندسي صنايع

چكيده محصولات مكمل يعني محصولاتي با تقاضاي به هم وابسته به اين معنا كه تقاضا براي يك محصول، تقاضا براي محصول ديگر را ايجاد مي¬كند و كمبود در يكي از محصولات موجب از دست رفتن تقاضاي محصول ديگر مي¬شود. براي طراحي يك سيستم توصيه‌گر مفيد، مهم است كه بدانيم محصولات چگونه با يكديگر ارتباط دارند. هنگام خريد از فروشگاه¬هاي اينترنتي مانند ديجيكالا و آمازون حتماً با عباراتي مواجه شده¬ايد كه بيان مي¬كند "مشترياني كه اين محصول را خريداري كرده¬اند اين اقلام را نيز خريداري كرده¬اند". شركت¬ها تقاضاي اضافي را با ارائه اطلاعات در مورد محصولاتي كه ممكن است مكمل هم باشند ايجاد مي¬كنند. در مسئله ما، خرده¬فروش دو محصول مكمل را به فروش مي¬رساند. محصولات بصورت جداگانه يا مشترك تقاضا مي¬شوند. خرده‌فروش از سياست مرور دائم (Q,r) براي مديريت موجودي هر محصول استفاده مي-كند. مشتري¬ها طبق روند پواسون با تقاضاي واحد وارد سيستم مي¬شوند و درصورتي‌كه تقاضاي آن¬ها برآورده نشود، تقاضا از بين مي‌رود. هدف محاسبه پارامترهاي سياست بهينه است كه نرخ هزينه مورد انتظار را كمينه مي¬كند. كمبود يكي از محصولات ممكن است منجر به از دست رفتن فروش محصول مكمل شود، حتي اگر محصول مكمل موجود باشد. اين واقعيت، تحليل را پيچيده مي¬كند زيرا موجب ايجاد همبستگي در تقاضاي دو كالا مي¬شود. زمان تحويل از تابع توزيع نمايي با نرخ مشخص پيروي مي¬كند. براي بدست آوردن هزينه مورد انتظار، از رويكرد بهينه¬سازي مبتني بر زنجيره¬هاي ماركوف پيوسته استفاده مي¬كنيم. سپس با استفاده از آن پارامترهاي بهينه سياست موجودي (Q,r) را براي هر محصول بدست مي¬آوريم. با بررسي رفتار تابع هدف يك الگوريتم هيوريستيك براي بدست آوردن جواب بهينه ارائه داده شده است. نتايج عددي نشان مي¬دهد كه الگوريتم هيوريستيك ارائه شده در تمام موارد عددي ارائه شده جواب بهينه را ارائه مي¬دهد. هدف ارائه يك آناليز دقيق براي حل مسئله موجودي با دو كالاي مكمل تحت يك سيستم مرور دائم است. در انتها نشان داده مي¬شود چگونه تغيير تقاضاي مشتريان و افزايش همبستگي در تقاضاي كالاهاي مكمل بر سياست موجودي و همچنين هزينه مورد انتظار تأثير مي¬گذارد. به طور خلاصه نوآوري ما در اين مطالعه اين است كه اثر تقاضاي متقابل را در رفتار سيستم موجودي بررسي كرديم و نشان داديم كه چگونه با در نظر گرفتن اثر متقابل بين تقاضاي دو كالاي مكمل سياست كنترل موجودي و هزينه هاي سيستم موجودي تغيير خواهند كرد. همچنين ما تاثير تقاضاي متقابل را با آناليز دقيق بررسي كرديم، اكثر مطالعات پيشين از شبيه سازي استفاده كرده اند ولي مسئله ما اولين مسئله اي است كه از تكنيك زنجيره ماركوف زمان پيوسته استفاده مي¬كند تا مسئله را مورد تجزيه و تحليل و فرمول بندي كند. نتايج عددي نيز ارائه داديم كه در آن اثر در نظر گرفتن تقاضاي متقابل را نيز مورد تجزيه و تحليل قرار داده¬ايم.

1400/12/22

Exact analysis of a continuous review control policy for two complementary products using continuous-time Markov chain

1/26/2023 12:00:00 AM

We consider a retailer who sells two complementary products. The products are being demanded in both forms of separated and joint. The (Q,r) policy is employed by the seller to manage the number of on-hand products. The customer demands are generated based on the unit Poisson process, and if the demand is not fulfilled, the related demand will be lost. The main objective of this research work is to obtain optimal parameters for minimizing the expected total cost in the inventory system including ordering cost, holding cost, lost sales cost and purchasing cost. The shortage of one specific product may lead to not selling the complementary products, even if that complementary product has available stock. This fact imposes considerable complexity to the analysis, since it leads to having a convoluted situation between the demand of the two products. We have developed a new optimization approach based on Continuous -Time Markov Chain (CTMC) process in order to obtain the expected total costs. Afterwards, using the exact analysis, the optimal (Q,r) parameters for each product is obtained. We also investigate the structure of cost function and develop a heuristic algorithm. The numerical results show that the proposed heuristic algorithm in all considered numerical cases can acquire the optimal solution. Our main purpose in this research work is to propose an exact analysis to solve the problem of two complementary products in an inventory system. We show that how the alteration of costumer demands and increase in dependency of demand in complementary products can affect the control policy parameters and the expected total costs.

محصولات مكمل، سياست مرور دائم، زنجيره ماركوف، آناليز دقيق

Complementary products, Continuous review policy, Markov chain, Exact analysis

Mostafa Poormoaied

Dr. Seyed Jafar Sadjadi