26545

كنترل مقاوم سيستم¬ها با معادلات PDE - كاربرد در كنترل دماي بافت تومور

كارشناسي ارشد

مهندسي برق

1397

1400/11/30

برهان بيگ زاده

محمدرضا جاهدمطلق

مهندسي برق

هايپرترمي، يكي از روش¬هاي درمان سرطان مي¬باشد كه به روش¬هاي مختلفي انجام مي¬شود و يكي از روش¬هايي كه اخيرا مورد توجه قرار گرفته¬است، قرار دادن نانو ذرات مغناطيسي در ميدان مغناطيسي خارجي براي افزايش دماي بافت در بازه¬ي 315.15 تا 318.15 كلوين مي¬باشد كه اين كار منجر به از بين رفتن سلول¬هاي سرطاني مي¬شود. براي افزايش دماي بافت در درمان به روش هايپرترمي، به حل معادله گرما كه از نوع معادلات ديفرانسيل جزئي يا همان PDE است، نياز مي¬باشد و براي گسسته¬سازي آن از روش¬هاي حل عددي استفاده مي¬شود كه اين كار پيچيدگي سيستم را دو چندان مي¬نمايد. با توجه به عدم قطعيت¬هاي موجود در بدن انسان و پارامتر¬هايي كه از بدن يك فرد به فرد ديگر تغيير مي¬كند، بايد از يك روش كنترلي مقاوم مانند كنترل مد لغزشي استفاده كرد. در اين پايان نامه با استفاده از تقريب تفاضل محدود مرتبه يك و دو زماني و مكاني معادلات PDE را حل كرده و سپس با استفاده از كنترل مد لغزشي دماي تومور به دماي 316.15 كلوين افزايش يافته است. با در نظر گرفتن يك بافت مربعي با طول و عرض 60 ميلي¬متر كه در مركز آن، تومور به ابعاد 12×12 ميلي¬متر فرض شده است و اعمال ورودي به محدوده¬هاي مختلفي از بافت، دماي تومور در شرايطي كه اغتشاش و عدم قطعيت وجود ندارد و همچنين با فرض وجود اغتشاش و عدم قطعيت بررسي شده است. در نهايت، نتايج شبيه سازي نشان مي¬دهد كه عملكرد اين كنترل¬كننده براي كنترل دماي تومور و بافت كاملا مورد قبول مي¬باشد و در مقابل عدم¬ قطعيت مقاوم عمل مي¬كند.

1401/03/02

Robust Control of systems with PDE equations-Application to Tumor tissue temperature control

2/19/2023 12:00:00 AM

Hyperthermia is one of Cancer treatment methods that is done in different ways and one of the methods that has been considered recently is Locating Magnetic Nanoparticles in external magnetic field to increase tissue temperature in the range of 315.15 to 318.15 Kelvins, which leads to the death of cancer cells. To increase tissue temperature in hyperthermia treatment, it is necessary to solve the heat equation, which is a type of partial differential equation or PDE, and to discretize it, numerical solution methods are used, which multiplies System complexity. Considering uncertainties in human body and variable parameters in each, a robust control method like sliding control method should be used. In this thesis benefiting from first and second order finite difference approximation of both time and place parameters, PDE equations will be solved, furthermore in participation of sliding mode control, Tumor temperature will increase over 316.5 K. Spotting a quadrangle tissue with 60 millimeters width and a 12 millimeters width tumor centered in middle of it, input will be investigated to variable areas of tissue, where there are no disturbance and uncertainty and also assuming there is disturbance and uncertainty. Eventually the results of simulation show that function of this controller is totally approved for heat control of tumor and tissue against resistant uncertainty.

هايپرترمي , كنترل معادلات PDE , كنترل مد لغزشي گسسته , معادله گرما , روش تفاضل محدود

Hyperthermia , PDE control , Discrete Sliding mode control , Heat equation , Finite difference method

Zakie Mansouri

Borhan Beigzadeh