26691

بررسي پايداري هايرز-اولام-راسياس برخي از معادلات و نامساوي هاي تابعي در فضاهاي باناخ

كارشناسي ارشد

رياضي محض

1399

1401/4/06

دكتر رضا سعادتي

رياضي

در اين پايان نامه به بررسي مسئله پايداري هايرز-اولام-راسياس برخي معادلات و نامساوي هاي تابعي در فضاهاي باناخ بررسي مي پردازيم. در ابتدا يك معادله تابعي را تعريف كرده و سپس به تفهيم مسئله پايداري معادلات تابعي مي پردازيم. در ادامه قضاياي پايداري را براي معادله هاي كوشي و اويلر لاگرانژ بررسي مي كنيم و روش هاي مختلفي از جمله روش نقطه ثابت باناخ را مورد مطالعه قرار مي دهيم و آنها را در فضاهاي مختلفي مانند فضاي فازي بررسي مي كنيم. در انتها نيز به طور خلاصه به مسئله پايداري نامعادلات تابعي اشاره مي شود.

1401/04/14

On the Hyers-Ulam-Rassias stability of some functional equations and inequalities in banach spaces

6/27/2023 12:00:00 AM

In this dissertation, we study the stability problem of Hyers-Ulam-Rassias of some functional equations and inequalities in Banach normed spaces. First we define a functional equation and then we explain the stability problem of them. In the following, we express the related theorems for the Cauchy and Euler-Lagrange equations, and also we study various methods, including the Banach fixed point method, and extend them in different spaces such as fuzzy normed space. Finally, the problem of stability of functional inequalities is briefly mentioned.

معادلات تابعي , مسئله پايداري , هايرز-اولام-راسياس , فضاي باناخ , كوشي , اويلر-لاگرانژ

Functional Equations , Stability Problem , Hyers-Ulam-Rassias , Banach Spaces , Cauchy , Euler-Lagrange

Mohammad Saied Abolhassani far

Dr. Reza Saadati