27257

بررسي خواص و كاربرد عملگرهاي شبه‌ديفرانسيل بر اساس عملگرهاي جدا-نگهدار

دكتري تخصصي (PhD)

رياضي- آناليز

1396

1401/3/24

محمدباقر قائمي

جواد وحيدي

رياضي

در اين رساله، ابتدا جدا-نگهدار بودن عملگرهاي شبه‌ديفرانسيل روي دايره‌ي واحد را مورد بررسي قرار مي دهيم، سپس نمايش جديدي براي سمبل عملگر شبه‌ديفرانسيل بدست مي‌آوريم. به عنوان كاربرد، به‌طور خاص سمبل عملگر الحاقي و سمبل تركيب عملگرهاي شبه‌ديفرانسيل را بدست مي آوريم. در ادامه با استفاده از همان رويكرد مجدداً نشان مي دهيم عملگرهاي شبه‌ديفرانسيل روي گروه فشرده لي، جدا-نگهدار مي باشند و خاصيت تخمين ارگوديك تسلطي (DEE) را براي عملگرهاي انقباضي شبه‌ديفرانسيل روي گروه فشرده لي مورد بررسي قرار مي دهيم و نشان مي‌دهيم اين عملگرها خوب-كراندار مثلثاتي هستند.

1401/08/15

Investigation and application of pseudo-differential operators based on separation-preserving operator

6/14/2023 12:00:00 AM

In this thesis, we examine the separation-preserving of pseudo-differential operators on unit circle centered at the origin and obtain a new representation for the symbol of the pseudo-differential operators. As an application, we will be expressed explicity the symbol of the adjoint of the pseudo-differential operators and symbol of the product of two pseudo-differential operators. In the following, using the same approach, we again show that the pseudo-differential operators on a compact Lie group are separation-preserving, and we examine the Dominated Ergodic Estimate(DEE) property for contraction pseudo-differential operators on compact Lie group, and show that these operators are trigonometrically well-bounded.

عملگرهاي شبه‌ديفرانسيل , عملگر الحاقي , گروه لي فشره , عملگرهاي جداـنگهدار , خاصيت تخمين ارگوديك تسلطي

Pseudo_differentialoperators , Adjoint operator , Compact Lie group , Separation-preserving operators , DEE property

Zahra Faghih

Mohammad Bagher Ghaemi