27589

بازسازي سطح پواسون با محدوديت پوش

كارشناسي ارشد

رياضيات و كاربردها

1401

1401/7/18

دكتر مهدي نجفي خواه

رياضي

بازسازي سطوح از نقاط سە بعدي اسكن شدهͺ ͬͬͬͬͬͬͬͬͬͬͬͬͬͬͬͬاز مهمترين حوزە هاي تحقيقات چند دهه اخير بوده است.يكي ͬاز روش هايي كه بسيار كارآمد و در برابر نويز اسكنرها مقاوم است بازسازي سطوح به صورت ضمني است يعني نقاط اسكن شده را به نقاط از تابع اسكالر سه بعدي (مانند تابع مشخصه يا تابع فاصله علامت دار)نسبت دهيم وسپس با بە دست آوردن سطح تراز مقدارخاصي از آن تابع اسكالر، سطح را بازسازي كنيم. تكنيك هاي زيادي براي انجام بازسازي هاي سطوح وجود دارند كه اكثرا بدون هيچ گونه محدوديتي سطح را بازسازي مي‌كنند كه در نهايت به دليل خطاهاي موجود در دادە هاي ورودي منجر به كيفيت پايين سطح بازسازي شده مي‌شود اما در بعضي از موارد شرايط ديريكله ̸نويمان را روي پوشش سطح مرزي حاوي دادە هاي اسكن شده قرار مي‌دهند. ما در اين كار از شرايط مرزي ديريكله استفاده مي‌كنيم و مزيت آن را نشان مي‌دهيم. براي قراردادن يك پوشش محدود بر توده نقاط جهت دار ورودي، الگوريتم بازسازي پواسون غربال شده را اجرا مي‌كنيم و شرايط مرزي ديريكله را برآن قرار مي‌دهيم بطوري كه مقدار تابع ضمني بدست آمده براي بازسازي، بيرون اين پوشش صفر و درون آن داراي مقدار يك باشد. اين پوشش را با استفاده از يك بدنه ديداري يا بدنه عمقي كه از اسكن هاي Ⅾ−RGB بە دست آمدە اند تعريف مي‌كنيم.

1401/09/23

Poisson Surface Reconstruction with Envelope Constraints

10/10/2023 12:00:00 AM

Reconstructing surfaces from scanned 3D points has been an important research area for several decades. One common ap- proach that has proven efficient and robust to noise is implicit surface reconstruction, i.e. fitting to the points a 3D scalar function (such as an indicator function or signed-distance field) and then extracting an isosurface. Though many techniques fall within this category, existing methods either impose no boundary constraints or impose Dirichlet/Neumann conditions on the surface of a bounding box containing the scanned data. In this work, we demonstrate the benefit of supporting Dirichlet constraints on a general boundary. To this end, we adapt the Screened Poisson Reconstruction algorithm to input a constraint envelope in addition to the oriented point cloud. We impose Dirichlet boundary conditions, forcing the reconstructed implicit function to be zero outside this constraint surface. Using a visual hull and/or depth hull derived from RGB-D scans to define the constraint envelope, we obtain substantially improved surface reconstructions in regions of missing data.

بازسازي سطوح , محدوديت ديريكله , بازسازي پواسون

Marzieh Safari

Dr Mehdi Najafikhah