27855

تقريب و پايداري نقاط ثابت در فضاي باناخ و متريك

كارشناسي ارشد

رياضي محض گرايش آناليز

1398

1401/6/28

دكتر رضا سعادتي

دكتر جواد وحيدي

رياضي

رياضيدانان براي بررسي وجود نقطه ثابت و يافتن مقدار نقطه ثابت از فرآيندهاي تكرار استفاده كردە اند كه اين فرآيندها دنبالە اي توليد مي كنند كه به نقطه ثابت همگرا شود. فرآيندهاي تكراري معروف عبارتند از: و ... مان ،پيكارد ،آ گراول ،نور ،ايشيكاوا و... در اين پايان نامه ما فرآيند تكرار پيͺارد را براي يافتن نقطه ثابت در فضاي متريك و باناخ را مورد مطالعه قرار مي دهيم سپس پايداري تكرار پيكارد را روي ⁃ φانقباض و نگاشت هاي ⁃ φانقباض بررسي مي كنيم و نتايج پايداري تكرار پيكاردرا نيز مورد مطالعه قرار مي دهيم

1401/11/13

Approximation and stability of fixed points in metric space and Banach

9/19/2023 12:00:00 AM

Mathematicians have used repetition processes to check the existence of a fixed point and to find the value of the fixed point These processes produce a sequence that converges to a fixed point. Famous iterative processes are: And ... Mann, Picard, A Gravel, Nur, Ishikawa and... In this thesis, we study the process of finding a fixed point in metric and Banach space then we check the stability of Picard iteration on ⁃ φ contraction and ⁃ φ contraction mappings and the results We also study the stability of picardera replication

فضاي متري⁃T ،ͷپايداري، نقطه ثابت، تكرار پيكارد ͺ، فضاي باناخ

Fahime Safdarian

Dr. Reza Saadati