28269

قضاياي نقطه ثابت در فضاهاي فراكتال

كارشناسي ارشد

آناليز رياضي

1399

1401/11/17

محمدباقر قائمي

محمدباقر قائمي

رياضي

در اين پايان نامه با توجه به اهميت موضوع نقطه ثابت در آناليز رياضي و كاربرد گسترده آن در فضاهاي فراكتال به بررسي قضاياي نقطه ثابت در فضاهاي فراكتال پرداخته ايم بطوريكه در ابتداي كار، مقدمات و پيش نياز هايي از مفهوم نقطه ثابت و فضاهاي فراكتال را ارائه داده ايم ، بدين منظور تعدادي از قضاياي نقطه ثابت از جمله نگاشت هاي انقباضي و اصل انقباض باناخ مورد بررسي و مطالعه قرار گرفته است تا با استفاده از آن ها قضيه نقطه ثابت بويد و وانگ و تعميم آن را بيان و اثبات كنيم. در پايان نيز با در نظر گرفتن متر هاسدورف و توضيحات ارائه شده به بيان و اثبات قضاياي نقطه ثابت در فضاي فراكتال پرداخته ايم .

1402/02/24

Fixed point theorems in fractal spaces

2/6/2024 12:00:00 AM

In this thesis, due to the importance of the fixed point issue in mathematical analysis and its wide application in fractal spaces, we have investigated the fixed point theorems in fractal spaces, so that at the beginning of the work, we presented the basics and prerequisites of the concept of fixed point and fractal spaces. We have given, for this purpose, a number of fixed point theorems, including contraction mappings and Banach's contraction principle, have been investigated and studied in order to use them to express and prove Boyd and Wang's fixed point theorem and its generalization. In the end, taking into account the Hausdorff meter and the explanations provided, we have stated and proved the fixed point theorems in the fractal space.

قضيه نقطه ثابت , فضاي فراكتال , قضيه بويد - وانگ

Fixed point theorem , fractal space , Boyd-Wang theorem

Mostafa Abediyeh

mohamad bagher Ghaemi