30019

يك رويكرد نقطه ثابت به مسئله پايداري فازي معادلات انتگرالي ولترا

كارشناسي ارشد

رياضيات و كاربردها-آناليز

1400

1402/7/3

دكتر رضا سعادتي

رياضي و علوم كامپيوتر

هدف اصلي اين پايان‌نامه، بررسي پايداري فازي معادله انتگرال ولتراي نوع دوم يعني y(x)=int_{c}^{x} f(t,y(t)) dt, است. در فصل اول، به ارائه تعاريف اوليه و قضاياي مربوط به مباحث آناليز مي‌پردازيم. در فصل دوم، به بررسي پايداري هايرز-اولام-راسياس و هايرز-اولام معادله انتگرال ولترا نوع دوم در فضاهاي نرم‌دار فازي مي‌پردازيم. در فصل سوم ، به بررسي پايداري هايرز-اولام-راسياس و هايرز-اولام معادله انتگرال ذكر شده در فضاهاي نرم‌دار فازي ماتريس مقدار مي‌پردازيم. در فصل چهارم نيز، پايداري هايرز-اولام-راسياس و هايرز-اولام معادله انتگرال مذكور را با Z-number تعميم يافته مطرح مي‌كنيم.

1402/08/10

A fixed point approach to the fuzzy stability problem of Volterra integral equations

9/24/2024 12:00:00 AM

The main goal of this dissertation is to investigate the stability of Volterra's integral equation of the second type, i.e y(x)=int_{c}^{x} f(t,y(t)) dt, in fuzzy normed spaces. In the first chapter, we present the basic definitions and theorems related to the topics of analysis. In the second chapter, we investigate the stability of Hyers-Ulam-Rasias and Hyers-Ulam for Volterra integral equation of the second type in fuzzy normed spaces. In the third chapter, we investigate the stability of Hyers-Ulam-Rasias and Hyers-Ulam for integral equation in matrix valued fuzzy normed spaces. In the fourth chapter, we consider the stability of Hyers-Ulam-Rasias and Hyers-Ulam integral equation with the generalized Z -number.

معادله انتگرالي ولترا , نقطه ثابت , پايداري فازي , پايداري هايرز-اولام , پايداري هايرز-اولام-راسياس , ماتريس مقدار , Z-number تعميم يافته

Volterra's integral equation , Fixed point , Fuzzy stability , Hyers-Ulam Stability , Hyers-Ulam-Rassias Stability , matrix valued , generalized Z-number

Safoura Tavousi

Dr. Reza Saadati