30221

تخمين پارامترهاي مدل اپيدمي آنفولانزا با استفاده از روش‌هاي عددي

كارشناسي ارشد

رياضي- رياضي كاربردي ـ آناليز عددي

1400

1402/6/29

جليل رشيدي نيا

رياضي

ما در اين پايان نامه تخمين پارامترهاي مدل‌هاي (مستعد - معرض – مبتلا – بهبود يافته ) SEIR و (مستعد – واكسينه شده - معرض – مبتلا – بهبود يافته) SVEIR را با برازش خروجي آنها براي داده‌هاي همه‌گيري آنفولانزا ، قبل از دوران واكسيناسيون، مورد بحث قرار مي‌دهيم. تخمين پارامتر براي اين مدل‌ها به دليل كمبود داده در بخش قابل توجهي از فرآيند عفوني چالش برانگيز است. روش رانگ كوتا (جفت درمند-پرينس) براي حل سيستم معادلات ديفرانسيل غيرخطي، همراه با رويكرد لونبرگ-ماركوارت براي بهينه‌سازي حداقل مربعات، براي دستيابي به بهترين تناسب با داده‌هاي ميداني استفاده مي‌شود. تخمين پارامتر شامل شبيه سازي هاي عددي مكرر با استفاده از MATLAB است. توجه به اين نكته مهم است كه پارامترهاي مربوط به واكسيناسيون به دليل عدم وجود اطلاعات مرتبط در داده هاي ميداني مورد استفاده براي اين مطالعه برآورد نشده است. نتايج اين تجزيه و تحليل نشان مي‌دهد كه پارامترهاي برآورد شده قابل اعتماد هستند، و هر دو مدل SEIR و SVEIR برازش خوبي با داده‌هاي ميداني با مقادير AIC كمتر از 7 ارائه مي‌دهند كه پشتيباني قابل‌توجهي از تغييرات ساختاري در داده‌ها را نشان مي‌دهد. علاوه بر اين، توصيف مبتني بر كوواريانس عدم قطعيت‌ها در پارامترهاي مدل را مورد بحث قرار مي‌دهيم و روابط جالبي مانند ضرايب انتقال و عوامل مختلف مرتبط با بيماري را بين آنها آشكار مي‌كنيم. تأثير نرخ واكسيناسيون، كارايي واكسن و پوشش اوليه واكسن بر پويايي بيماري در بخش‌هاي مختلف بررسي شده است. همچنين كاهش مدت شيوع بيماري را با افزايش نرخ واكسيناسيون و اثرات متفاوت تغييرات در كارايي واكسن و پوشش اوليه واكسن بر گسترش بيماري برجسته مي‌كند. به طور كلي، اين پايان نامه به درك ما از پويايي اپيدمي آنفولانزا و تأثير عوامل مرتبط با واكسيناسيون كمك مي كند و بينش هاي ارزشمندي را براي مدل سازي بيماري و استراتژي هاي كنترل ارائه مي دهد.

1402/09/29

Estimation of influenza epidemic models using numerical methods

1/1/1900 12:00:00 AM

In this thesis, we estimate the parameters of SEIR (susceptible-exposed-infected-recovered) and (susceptible-vaccinated-exposed-infected-recovered) SVEIR models by fitting their output to influenza epidemic data, before the vaccination period. We discuss. Parameter estimation for these models is challenging due to the lack of data in a significant part of the infectious process. The Rang-Kutta method (Dermand-Prince pair) is used to solve the system of nonlinear differential equations, along with the Lunberg-Marquardt approach for least-squares optimization, to achieve the best fit to the field data. Parameter estimation involves repeated numerical simulations using MATLAB. It is important to note that parameters related to vaccination were not estimated due to the lack of relevant information in the field data used for this study. The results of this analysis show that the estimated parameters are reliable, and both the SEIR and SVEIR models provide a good fit to the field data with AIC values less than 7, indicating significant support for structural variation in the data. In addition, we discuss the covariance-based description of the uncertainties in the model parameters and reveal interesting relationships between them, such as transmission coefficients and various disease-related factors. The effect of vaccination rate, vaccine efficacy and initial vaccine coverage on disease dynamics has been investigated in different sectors. It also highlights the reduction in the duration of disease outbreaks by increasing vaccination rates and the differential effects of changes in vaccine efficacy and primary vaccine coverage on disease spread. Overall, this thesis contributes to our understanding of influenza epidemic dynamics and the impact of vaccination-related factors, providing valuable insights for disease modeling and control strategies.

مدل سازي آنفلونزا , ران كوتا , لونبرگ-ماركوارت , الگوريتم بهينه سازي

influenza modeling , Runge-Kutta , Lunberg-Marquardt , optimization algorithm

Mahsa Dehghan

Dr. Jalil Rashidi niya