30306

كاربرد آنتروپي در تحليل بقا

كارشناسي ارشد

آمار- آمار رياضي

1399

1402/4/26

غلامحسين ياري

رحمان فرنوش

رياضي

تحليل بقاء در علم آمار به معني استفاده از فنون مختلف آماري در تحليل متغيرهاي تصادفي نامنفي، كه اين متغيرهاي تصادفي، زمان شكست يك مولفه فيزيكي يا زمان مرگ يك واحد زنده مي¬باشند. يكي از موضوعات مهم در تحليل بقا، برآورد توزيع بقا مي¬باشد. از طرفي آنتروپي در نظريه اطلاع، اندازه¬گيري ميانگين عدم قطعيت در متغير تصادفي است يا به عبارتي آنتروپي را مي¬توان اميد رياضي ميزان اطلاعات حاصل از مشاهده يك متغير تصادفي بيان كرد. از اصل ماكزيمم آنتروپي، در برآورد توزيع احتمال استفاده مي¬شود، به طوري¬كه توزيع بدست آمده تحت قيدها ماكزيمم آنتروپي (بيشترين عدم قطعيت) را داشته باشد. با استفاده از اين اصل مي¬توان از آماره¬هاي خلاصه (آماره¬هايي كه يك سري از اطلاعات آنها موجود است اما به اندازه كافي نمي¬باشند كه بتوان با استفاده از آن‌ها توزيع را مشخص كرد) براي بدست آوردن توزيع متغير تصادفي استفاده كرد. مدل¬هاي بهينه¬سازي جديدي به منظور برآورد توزيع احتمال معرفي شده¬اند. در اين پژوهش به بررسي و مقايسه سه روش‌ بهينه‌سازي آنتروپي در تحليل بقا شامل 1. روش تركيبي اصل بيشينه آنتروپي شانون و اصل كمينه كولبك-ليبلر (MEMKL)، 2. روش بهينه‌سازي تعميم يافته (توزيع‌هاي MaxMaxEnt و MinMaxEnt) و 3. روش بيشينه آنتروپي كيفيتز (MaxEntKey)، پرداخته شده است. با مقايسه روش¬هاي معرفي شده تابع احتمال مرگ و مير زنان و مردان ايران در سال 1390 را برآورد و بر اساس مدل منتخب جدول عمر خلاصه آنان تنظيم شده است.

1402/10/17

Application of entropy in survival analysis

7/16/2024 12:00:00 AM

Survival analysis in statistics involves using various statistical techniques to analyze non-negative random variables, which represent the time to failure of a physical component or the time of death of a living entity. One important aspect of survival analysis is the estimation of survival distribution. On the other hand, in information theory, entropy measures the average uncertainty in a random variable, or in other words, entropy represents the expected value of the information obtained from observing a random variable. The principle of maximum entropy is utilized for probability distribution estimation, ensuring that the resulting distribution has maximum entropy (maximum uncertainty) under constraints. This principle allows the use of summary statistics (statistics that contain some information but not enough to determine the distribution) to estimate the distribution of the random variable. New optimization models have been introduced for probability distribution estimation. This study investigates and compares three entropy optimization methods in survival analysis, including 1. a combination of the maximum entropy (Shannon) principle and the minimum Kullback-Leibler principle (MEMKL), 2. generalized optimization methods (MaxMaxEnt and MinMaxEnt distributions), and 3. the maximum entropy of keys (MaxEntKey). By comparing the introduced methods, the probability function of mortality for Iranian women and men in 1390 has been estimated and adjusted based on the selected life table model.

نظريه اطلاع , آنتروپي , اصل بيشينه آنتروپي , تحليل بقا , جدول عمر

information theory , entropy , Principle of maximum entropy , Survival analysis , life table

Niloofar Khorami

Dr. Gholamhossein Yari