30582

محكي براي زبرحل پذير بودن گروه هاي متناهي

كارشناسي ارشد

رياضيات و كاربردها - جبر

1400

1402/09/27

دكتر زهره مستقيم

ــ

رياضي و علوم كامپيوتر

G مرتبه ميانگين o(G) و G مجموع مرتبه هاي عناصر (G) يك گروه متناهي، G فرض كنيد . در اين پايان نامه محكي براي زبرحل پذيري گروه هاي متناهي o(G) = (G) jGj است. به عبارت ديگر زبرحل پذير است. علاوه بر اين G ، آن گاه o(G) < 31 يك گروه متناهي و 12 G ارائه مي شود. اگر طبقه بندي o(G) < 31 با 12 G . همچنين گروه هاي متناهي G = A اگر و تنها اگر 4 o(G) = 31 12 مي شود.

1402/12/13

A criterion for supersolvability of finite groups

1/1/1900 12:00:00 AM

Suppose G is a finite group, (G) is the sum of the element orders of G and o(G) is the average order of G. In other words, o(G) = (G) jGj . In this thesis a criterion is provided for the supersolvability of finite groups. If G is a finite group and o(G) < 31 12 , G is supersolvable. Moreover, o(G) = 31 12 if and only if G = A4: Also, in this thesis, finite groups with o(G) < 31 12 are classified.

حل پذيري , زبر حل پذيري , مرتبه ميانگين , مجموع مرتبه عناصر

solvability , suoersolvability , average order , the sum of the order of the elements

Leila Dezham Fard

Dr. Zohreh Mostaghim